Question

Предмет, высота которого h=15 см, расположен на расстоянии l=37 см от изображения, полученного в линзе. Высота изображения равна H=10,5 см, определи вид линзы и расстояние от предмета до линзы

Answer 1

h=15 см

l=37 см

H=10,5 см

_________

L=?, вид линзы=?

1) Увеличение:

Г = H / h = 10,5 / 15 = 0,7

Но

f / d = Г  

l= d + f

Отсюда:

f = L - d

Подставим в (1)

(l - d) / d = Г

l/ d - 1 = Г

l/ d = (Г + 1)

L = l/ (Г + 1) = 37/(0,7+1)=22 см

2) Тип линзы: собирающая

Answer 2

Для определения вида линзы и расстояния от предмета до линзы, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где: f - фокусное расстояние линзы v - расстояние от изображения до линзы u - расстояние от предмета до линзы

Также, зная, что отношение высоты изображения (H) к высоте предмета (h) равно отношению расстояния от изображения до линзы (v) к расстоянию от предмета до линзы (u), мы можем записать ещё одно уравнение:

H/h = v/u

Мы знаем следующие значения: h = 15 см l = 37 см H = 10.5 см

Мы ищем f (фокусное расстояние линзы) и u (расстояние от предмета до линзы).

Используя уравнение H/h = v/u, мы можем найти v:

H/h = v/u v = (H/h) * u

Подставляя известные значения, получаем:

v = (10.5 см / 15 см) * u v = 0.7 * u

Теперь мы можем использовать это значение v в уравнении тонкой линзы для определения f:

1/f = 1/v - 1/u 1/f = 1/(0.7 * u) - 1/u

Для решения этого уравнения, найдём общий знаменатель:

1/f = (1 - 0.7) / (0.7 * u) 1/f = 0.3 / (0.7 * u) 1/f = 3 / (7 * u)

Теперь мы можем сравнить коэффициенты при 1/f и 1/u и определить вид линзы:

Вид линзы определяется знаком коэффициента перед 1/f:

• Если коэффициент положительный, линза собирающая (сфокусированная).
• Если коэффициент отрицательный, линза рассеивающая (расфокусированная).

Вид линзы: ?

Для определения расстояния от предмета до линзы (u), нам нужно решить уравнение 1/f = 3 / (7 * u). Однако, без информации о фокусном расстоянии линзы (f), мы не можем найти точное значение u. Пожалуйста, предоставьте фокусное расстояние линзы, и я смогу дать более точный ответ.