Question

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 8м/с. На какой высоте потенциальная энергия тела будет равна кинетической? Сопротивлением воздуха пренебречь

Answer 1

   По условию:

$\displaystyle mgh = \frac{mv^2}{2}$

   Значит:

$\displaystyle h = \frac{v^2}{2g}$

$\displaystyle h = 3.26 \; m$

Answer 2

Чтобы определить на какой высоте потенциальная энергия тела будет равна кинетической, мы можем использовать законы сохранения энергии. В данном случае мы рассматриваем только потенциальную и кинетическую энергии, а сопротивление воздуха пренебрегаем.

Наивысшая точка траектории тела, где его скорость будет равна нулю, будет моментом, когда потенциальная энергия достигнет максимума, а кинетическая энергия будет равна нулю.

Из закона сохранения энергии мы знаем, что сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной. Таким образом, наивысшая точка будет иметь такую же потенциальную энергию, какая была у тела в начальный момент, когда его кинетическая энергия была максимальной.

Кинетическая энергия тела в начальный момент равна:

K = (1/2)mv^2

где m - масса тела, v - его скорость.

Потенциальная энергия тела наивысшей точке будет равна:

P = mgh

где g - ускорение свободного падения, h - высота.

При вертикальном движении, когда тело находится на наивысшей точке, его скорость равна нулю, то есть v = 0.

Таким образом, уравнение для потенциальной энергии принимает вид:

P = mgh

Приравнивая потенциальную энергию кинетической энергии, получаем:

(1/2)mv^2 = mgh

Так как v = 0, уравнение упрощается до:

0 = mgh

Поскольку масса тела и ускорение свободного падения g не меняются, они сокращаются, и уравнение принимает вид:

0 = h

Таким образом, наивысшая точка траектории, где потенциальная энергия тела будет равна кинетической, находится на высоте равной нулю.

Итак, высота, на которой потенциальная энергия тела будет равна кинетической, равна нулю.