Question

Рух точки задано рівняннями x=5t^2 , y=7t . Знайти швидкість та пришвидшення точки в момент часу t1=1c.

Answer 1

Ответ: 12,2м/с

Объяснение:

Дано:

x=5t^2

y=7t

t=1c

------------

V-?

V=√(Vx²=Vy²)

Vx=(x)'=10t=10*1=10м/с

Vy=(y)'=7

V=√(10²+7²)=12,2м/с

Answer 2

Щоб знайти швидкість та пришвидшення точки в момент часу t₁ = 1 с, нам потрібно спочатку знайти похідні від рівнянь x = 5t² та y = 7t.

Для x: Щоб знайти швидкість, ми використовуємо першу похідну відносно часу t: vₓ = dx/dt = d(5t²)/dt = 10t.

Для y: Щоб знайти швидкість, ми використовуємо першу похідну відносно часу t: v_y = dy/dt = d(7t)/dt = 7.

Тепер, щоб знайти пришвидшення, ми використовуємо другу похідну відносно часу t:

aₓ = dvₓ/dt = d(10t)/dt = 10. a_y = dv_y/dt = d(7)/dt = 0.

Отже, в момент часу t₁ = 1 с: Швидкість точки буде: vₓ = 10t₁ = 10(1) = 10. Швидкість точки за напрямом y буде: v_y = 7. Пришвидшення точки буде: aₓ = 10 та a_y = 0.