Question

6. Залежність проекції переміщення від часу для тіла, що рухається, задається рівнянням ѕ = - 3t + 2t². Визначити модуль швидкості руху через 4 с після початку руху​

Answer 1

Ответ:

.....................

Answer 2

Щоб визначити модуль швидкості руху тіла через 4 с після початку руху, ми спершу візьмемо похідну від рівняння щодо часу t, а потім підставимо значення t = 4 в цю похідну.

Задане рівняння проекції переміщення: s = -3t + 2t²

Беремо похідну від s за часом t: v = ds/dt = d/dt(-3t + 2t²)

Для знаходження похідної, ми застосовуємо правила диференціювання. Згідно з правилом диференціювання суми та різниці функцій, похідна від -3t дасть -3, а похідна від 2t² дасть 4t: v = -3 + 4t

Тепер підставимо t = 4: v = -3 + 4(4) v = -3 + 16 v = 13

Отже, модуль швидкості руху через 4 с після початку руху дорівнює 13.