Question

Два автомобиля приближаются к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам с постоянными скоростями v1 и v2. В момент времени,когда первый автомобиль достиг перекрестка, второй находился от него на расстоянии L0. Определите минимальное расстояние между автомобилями в процессе их движения.Помогите, пожалуйста :З

Answer 1

Чтобы не путаться с двумя L, обозначим расстояние между автомобилями за d
d минимально, когда минимально d²
d² = (L-V2 t)² + (V1 t)² = (V1²+V2²) t² - 2 L V2 t + L²
минимум достигается в вершине параболы
формула такая y = c - b²/(4a)
d²(min) = L² - 4 L² V2² / (4 (V1²+V2²)) = L² (1 - V2² / (V1² + V2²)) = L² V1² / (V1²+V2²)
d(min) = L V1 / √(V1² + V2²)