Question

Определите время и место встречи автомобилей, движения которых описываются уравнениями х =80-7t и x2=5t+2t2. Какое расстояние между этими автомобилями через 2с после начала движения?Визначте час та місце зустрічі автомобілів, рухи яких описуюються рiвняннями х =80-7t i x2=5t+2t2. Яка відстань між цими автомобілями через 2с після початку руху?​

Answer 1

Ответ:

4 c и 52м и  48 м через 2сек

Объяснение:

х1 =80-7t

x2=5t+2t^2

при встрече координаты равны

80-7t  = 5t+2t^2

2t^2 + 12*t - 80 = 0

t^2 + 6*t - 40 = 0

t1 = 4 c

t2 =  -10 (нет решений)

место встречи

x = 80 - 7*4 = 52 м

X1 (2) = 80-7*2 = 66м

X2(2) = 5*2+2*2^2 = 18 м

Х1-Х2 = 66-18 =  48 м через 2сек

Answer 2

Для определения времени и места встречи автомобилей, описываемых уравнениями x = 80 - 7t и x2 = 5t + 2t^2, нужно найти значения переменной t, при которых значения x обоих уравнений равны.

Решим систему уравнений:

80 - 7t = 5t + 2t^2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2t^2 + 12t - 80 = 0

Решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или другими методами решения квадратных уравнений. Решение этого уравнения даст два возможных значения t.

Решив квадратное уравнение, получаем два корня t1 ≈ -9.24 и t2 ≈ 4.24.

Таким образом, автомобили встречаются при двух различных моментах времени. Чтобы найти место встречи для каждого момента времени, подставим найденные значения t обратно в уравнение x = 80 - 7t:

Для t1 ≈ -9.24: x1 ≈ 80 - 7(-9.24) ≈ 151.68

Для t2 ≈ 4.24: x2 ≈ 80 - 7(4.24) ≈ 49.92

Таким образом, автомобили встречаются в двух разных местах. Относительно расстояния между автомобилями через 2 секунды после начала движения, мы можем найти значения x1 и x2 для t = 2:

x1 ≈ 80 - 7(2) = 80 - 14 = 66

x2 ≈ 5(2) + 2(2^2) = 10 + 8 = 18

Расстояние между автомобилями через 2 секунды составляет |x1 - x2| = |66 - 18| = 48 единиц расстояния (единицы не указаны в вопросе, предположим, что это метры, километры или другие подходящие единицы).