Question

1 л води мав температуру 10 С. Воду нагріли, надавши їй 4200 Дж теплоти. Яка стане температура води?

Answer 1

Ответ:

Температура воды станет 11 °С

Объяснение:

Дано:

$V =$ 0,001 м³

$T_{1} =$ 10 °C

$Q =$ 4200 Дж

$c =$ 4200 Дж / (кг · °C)

$\rho =$ 1000 кг/м³

Найти:

$T_{2} \ - \ ?$

---------------------------------------

Решение:

Масса через плотность:

$m = \rho V$

Количество теплоты:

$Q = cm(T_{2} - T_{1}) = c \rho V(T_{2} - T_{1})$

$Q = c \rho VT_{2} - c \rho VT_{1}$

$Q + c \rho VT_{1} = c \rho VT_{2} \Longrightarrow T_{2} = \dfrac{Q + c \rho VT_{1}}{c \rho V} = \dfrac{Q }{c \rho V} + T_{1}$

$\boldsymbol{\boxed{T_{2} = \dfrac{Q }{c \rho V} + T_{1}}}$ - конечная температура воды

Расчеты:

$T_{2} =$ (4200 Дж / (4200 Дж / (кг · °C) · 1000 кг/м³ ·0,001 м³)) + 10 °C = 11 °C

Ответ: $T_{2} =$ 11 °C.

Answer 2

Для розрахунку зміни температури води можна використати формулу:

Q = m * c * ΔT,

де: Q - теплота, яку поглине або виділяє тіло (у нашому випадку 4200 Дж), m - маса тіла (1 л води має масу близько 1 кг), c - специфічна теплоємність речовини (для води це близько 4.18 Дж/(г·°C)), ΔT - зміна температури.

Перетворимо одиниці: 1 л = 1000 г.

Тоді можемо записати рівняння:

4200 Дж = 1000 г * 4.18 Дж/(г·°C) * ΔT.

Зробимо розрахунок:

4200 Дж = 1000 г * 4.18 Дж/(г·°C) * ΔT

ΔT = (4200 Дж) / (1000 г * 4.18 Дж/(г·°C)) ΔT ≈ 1.002 °C.

Отже, після нагрівання вода підвищить свою температуру на приблизно 1.002 °C. Тому кінцева температура води буде 10 °C + 1.002 °C = 11.002 °C.