Question

7*. Для ферми потрібна вода з температурою 45°С. Є 50 кг води при температурі 100°С. Визначити, скільки треба води при температурі 20°С, це б дістати суміш потрібної температури.

Answer 1

Ответ:

Нужно добавить 110 кг воды

Объяснение:

Дано:

$T_{1} =$ 45 °С

$m_{2} =$ 50 кг

$T_{2} =$ 100°С

$T_{3} =$ 20°С

Найти:

$m_{3} \ - \ ?$

-----------------------------------

Решение:

Количество теплоты:

$Q = cm \Delta T$

Уравнение теплового баланса:

$Q_{p} = Q_{o}$

$cm_{3}(T_{1} - T_{3}) = cm_{2}(T_{2} - T_{1})|:c$

$m_{3}(T_{1} - T_{3}) = m_{2}(T_{2} - T_{1}) \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ m_{3} = \dfrac{m_{2}(T_{2} - T_{1})}{T_{1} - T_{3}} }}$

Расчеты:

$\boldsymbol{m_{3}} =$ (50 кг(100°С - 45 °С)) / (45 °С - 20°С) = 110 кг

Ответ: $m_{3} =$ 110 кг.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом збереження енергії. За цим законом, енергія, яку отримає суміш після змішування, повинна дорівнювати сумі енергій окремих складових.

Перш ніж розрахувати кількість води при температурі 20°C, необхідно врахувати зміну температури усієї маси води.

Енергія, яку вода втрачає або набуває при зміні температури, можна обчислити за формулою:

Q = m * c * ΔT,

де: Q - енергія, m - маса води, c - специфічна теплоємність води, ΔT - зміна температури.

Специфічна теплоємність води приблизно дорівнює 4.18 kJ/(kg·°C).

1. Розрахуємо енергію, яку втрачає 50 кг води з температурою 100°C:

Q1 = m1 * c * ΔT1, Q1 = 50 kg * 4.18 kJ/(kg·°C) * (100°C - 45°C).

2. Розрахуємо енергію, яку має набути суміш з води при температурі 20°C:

Q2 = m2 * c * ΔT2, Q2 = (m1 + m2) * 4.18 kJ/(kg·°C) * (45°C - 20°C).

3. Закон збереження енергії: Q1 = Q2.

Після підстановки відповідних значень і вирішення рівняння відносно m2, ми зможемо знайти масу води при температурі 20°C, необхідну для отримання суміші з потрібною температурою.