Question

Падающий с высоты 10 м мяч поднимается на высоту 8 м после удара о Землю. На какую высоту поднимется этот мяч после удара о Землю во второй раз (долю потери энергии при каждом ударе считать одинаковой)? Решить через закон сохранения полной механической энергии

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

h1 = 10 м

h2= 8 м

h3 = ?

найдем потерю энергии

E= E1-E2 = m*g(h1-h2)

E3 = E2-E = m*g(h2-h1+h2) = m*g*(2*h2-h1)

E3= m*g*h3

m*g*h3 = m*g*(2*h2-h1)

h3 = (2*h2-h1) = 2*8 - 10 = 6 м

Answer 2

Мы можем решить эту задачу, используя закон сохранения полной механической энергии. Полная механическая энергия мяча в начальный момент времени, когда он падает с высоты 10 м, равна его потенциальной энергии. После удара о Землю, когда мяч достигает своей максимальной высоты 8 м, вся его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Затем, после второго удара о Землю, мяч снова поднимется на некоторую высоту, и сумма его потенциальной и кинетической энергий будет равна начальной полной механической энергии.

Давайте обозначим начальную высоту мяча как H1 (10 м), его конечную высоту после первого удара как H2 (8 м) и его конечную высоту после второго удара как H3 (неизвестная величина). Долю потери энергии при каждом ударе мы обозначим как k.

Используя закон сохранения полной механической энергии, мы можем записать:

Начальная полная энергия мяча = Конечная полная энергия мяча

Потенциальная энергия мяча на начальной высоте + Кинетическая энергия мяча на начальной высоте = Потенциальная энергия мяча на высоте H2 + Кинетическая энергия мяча на высоте H2

mgh1 + 0.5mv^2 = mgh2 + 0.5mv^2

mgh1 = mgh2

gh1 = gh2

h1 = h2

10 м = 8 м

Таким образом, мы видим, что высота мяча после первого удара равна его начальной высоте, то есть 10 м.

Теперь мы можем использовать тот же принцип, чтобы найти высоту после второго удара:

Начальная полная энергия мяча = Конечная полная энергия мяча

Потенциальная энергия мяча на начальной высоте + Кинетическая энергия мяча на начальной высоте = Потенциальная энергия мяча на высоте H3 + Кинетическая энергия мяча на высоте H3