Question

Даю 100 баллов. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести,действущая на тело,уменьшится в 9раз?(Радиус Земли 6400км)

Answer 1

Ответ:

12800км

Объяснение:

было:

F=GmM/r²

стало в девять раз меньше

F/9=GmM/9r²=GmM/(3r)²

То есть расстояние увеличилось в три раза

И если считать с поверхности земли, расстояние будет равно 6400*3-6400=12800км

Answer 2

Сила тяжести, действующая на тело, уменьшается с увеличением высоты над поверхностью Земли. Формула для расчета силы тяжести на высоте h над поверхностью Земли выглядит следующим образом:

F = (G * m * M) / (r + h)^2,

где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m - масса тела, M - масса Земли, r - радиус Земли и h - высота над поверхностью Земли.

Мы хотим узнать, на какой высоте сила тяжести уменьшится в 9 раз, поэтому можем записать уравнение:

F / (1/9) = (G * m * M) / (r + h)^2.

Мы также знаем, что r = 6400 км = 6400000 м.

Решая это уравнение относительно h, получим:

(G * m * M) / (r + h)^2 = (1/9) * (G * m * M) / r^2.

Сокращая общие члены, получим:

9 * (r + h)^2 = r^2.

Раскрывая квадрат, получим:

9 * (r^2 + 2rh + h^2) = r^2.

Раскрывая скобки и перенося все члены в одну сторону, получим:

8r^2 + 18rh + 9h^2 = 0.

Решив это квадратное уравнение относительно h, можно найти высоту, на которой сила тяжести уменьшится в 9 раз.

Однако, это уравнение достаточно сложное для аналитического решения, и его решение потребует применения численных методов. Для получения конкретного численного ответа и высоты, на которой сила тяжести уменьшится в 9 раз, необходимо использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод дихотомии.