Question

Шайба массой 1 кг находиться на Диске, который вращается с угловой скоростью 1 рад/с. Расстояние от центра диска до шайбы 0,5 м. Коэффициент трения между шайбой и диском мю = 0,3. Определить минимальное угловое ускорение, при котором шайба соскользнëт с диска. a)√5 b)√6 c) √7 d) √8​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{7}$

По моему как то так

Answer 2

Для определения минимального углового ускорения, при котором шайба начнет соскальзывать с диска, мы можем использовать условие равновесия моментов силы трения и центростремительной силы.

Момент силы трения Fтр на шайбу, вызванный угловым ускорением α, равен:

Fтр = μ * m * r * α,

где μ - коэффициент трения между шайбой и диском (в данном случае μ = 0.3), m - масса шайбы (m = 1 кг), r - расстояние от центра диска до шайбы (r = 0.5 м).

Центростремительная сила Fцс, действующая на шайбу, равна:

Fцс = m * r * ω^2,

где ω - угловая скорость диска (ω = 1 рад/с).

Согласно условию равновесия моментов сил, момент силы трения должен быть не меньше момента центростремительной силы:

Fтр ≥ Fцс.

Подставим выражения для Fтр и Fцс и решим неравенство:

μ * m * r * α ≥ m * r * ω^2.

Упрощая выражение, получим:

α ≥ ω^2 * μ.

Подставим известные значения:

α ≥ (1 рад/с)^2 * 0.3.

α ≥ 0.3 рад/с^2.

Минимальное угловое ускорение, при котором шайба начнет соскальзывать с диска, равно 0.3 рад/с^2.

Ответ: нет варианта из предложенных вариантов (a), (b), (c) или (d).