Question

В сосуд, содержащий 400 г воды при температуре 20 С, вводят некоторое количество стоградусного водяного пара, который при этом обращается в воду. Определите количество введенного пара, если через некоторое время в сосуде установилась температура 35 С

Answer 1

Ответ:

35°C

Объяснение:

Дано:

m₁ = 400 г = 0,400 кг

t₁ = 20⁰C

m₂ = 10 г = 10·10⁻³ кг

t₂ = 100⁰C

r = 22,6·10⁵ Дж/кг - удельная теплота конденсации водяного пара

с = 4200 Дж/ (кг°·С) - удельная теплоемкость воды

_________

t - ?

1)

Горячий пар конденсируется, выделяя количество теплоты:

Q₃ = r·m₂ = 22,6·10⁵·10·10⁻³ = 22 600 Дж

2)

Горячая вода, образовавшаяся при конденсации пара, отдает холодной воде:

Q₂ = c·m₂·(t₂-t) = 4200·10·10⁻³·(100-t) = 42·(100-t) = (4200-42·t)    Дж

3)

Холодная вода получила количество теплоты:

Q₁ = c·m₁·(t-t₁) =4200·0,400·(t-20) =  1680·(t-20)= (1680·t - 33 600)  Дж

4)

Составим уравнение теплового баланса:

Q₃+Q₂=Q₁

22 600 + (4200-42·t) =  (1680·t - 33 600)

22 600 + 4200 +33 600 = 42·t + 1680·t

1 722·t = 60 400

t = 60400 / 1722 ≈  35°C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты.

Количество тепла, переданное от пара к воде, равно количеству тепла, поглощенному водой для нагрева от начальной температуры до конечной температуры.

Мы знаем, что удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г·°C), а масса воды в сосуде составляет 400 г.

Количество тепла, переданного от пара к воде, можно вычислить по формуле:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество тепла (Дж), m - масса воды (г), c - удельная теплоемкость воды (Дж/(г·°C)), ΔT - изменение температуры (°C).

Изначально вода имела температуру 20 °C, а затем нагрелась до 35 °C, что составляет изменение температуры ΔT = 35 °C - 20 °C = 15 °C.

Таким образом, количество тепла, переданного от пара к воде, равно:

Q = 400 г * 4.18 Дж/(г·°C) * 15 °C = 25080 Дж.

Поскольку стоградусный водяной пар обращается в воду, то количество тепла, переданное от пара к воде, равно количеству тепла, выделившегося при конденсации пара.

При конденсации каждого грамма пара выделяется 2260 Дж тепла. Таким образом, количество введенного пара можно вычислить, разделив общее количество тепла на количество тепла, выделяющегося при конденсации каждого грамма пара:

Количество введенного пара = 25080 Дж / 2260 Дж/г ≈ 11.11 г.

Итак, количество введенного пара составляет около 11.11 г.