Question

Визначте імпульс тіла масою 5 кг, яке рухається по закону x=2-3t+2t^2, через 10 с після початку руху.

Answer 1

Уравнение движения x(t)=xo+Voxt+axt²/2. x(t)=2-3t+(4/2)t². Vox=-3 м/с; ах=4 м/с². Vx=Vox+ax*t=-3+4t.

V(10)=-3+4*10=37 м/с. Тогда импульс р=mV=5*37=185 кг*м/с.

Answer 2

Щоб визначити імпульс тіла, необхідно використати формулу імпульсу:

Імпульс (p) = маса (m) * швидкість (v)

Спочатку знайдемо швидкість тіла. Шлях (x) можна знайти, взявши похідну від закону руху за часом (t):

x = 2 - 3t + 2t^2 v = dx/dt = -3 + 4t

Тепер, щоб знайти швидкість через 10 секунд, підставимо t = 10 в формулу:

v = -3 + 4t v = -3 + 4(10) v = -3 + 40 v = 37 м/с

Тепер ми можемо використати формулу імпульсу для знаходження значення:

p = m * v p = 5 кг * 37 м/с p = 185 кг·м/с

Отже, імпульс тіла масою 5 кг, яке рухається по закону x=2-3t+2t^2, через 10 с після початку руху дорівнює 185 кг·м/с.