Question

5) Какова жесткость пружины, если груз массой 10 кг растягивает пружину на 10 см? (ответ должен быть: 1 кН/м)​

Answer 1

Сила упругости будет уравновешена действующей на груз силой тяжести, поэтому будет справедливо соотношение: Fупр. = Fт.
Fупр. = k * ∆l, где k — жесткость пружины; ∆l — деформация пружины, удлинение ( ∆l = 10 см = 0,1 м ).
Fт = m * g, где m — масса, подвешенного к пружине груза ( m = 10 кг ), g — ускорение свободного падения ( примем g = 10 м/с² ).
Выразим из соотношения и рассчитаем жесткость пружины:
k * ∆l = m * g.
k = m * g / ∆l = 10 * 10 / 0,1 = 1000 Н/м.
Ответ: Жесткость пружины 1000 Н/м.

Answer 2

Жесткость пружины определяется по закону Гука и выражается формулой:

k = F / x,

где k - жесткость пружины, F - сила, действующая на пружину, x - изменение длины пружины.

В данном случае, груз массой 10 кг растягивает пружину на 10 см, что равно 0,1 м.

Сила, действующая на пружину, можно найти, используя второй закон Ньютона:

F = m * g,

где F - сила, m - масса груза, g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²).

Подставим известные значения в формулу:

F = 10 кг * 9,8 м/с² = 98 Н.

Теперь можем вычислить жесткость пружины:

k = F / x = 98 Н / 0,1 м = 980 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины равна 980 Н/м.