Question

ДОПОМОЖІТЬ З ЗАДАЧЕЮ! Скільки крапель потрібно було накрапати з піпетки, що має діаметр отвору 5 мм, якщо маса крапель 9,12 г. Коефіцієнт поверхневого натягу вважайте рівним 0,0813 Н/м.

Answer 1

Ответ:

С пипетки необходимо было накапать 72 капли

Объяснение:

Дано:

$D =$ 5 мм = 0,005 м

$m =$ 9,12 г = 0,00912 кг

$g =$ 10 м/c²

$\sigma =$ 0,0813 Н/м

Найти:

$N \ - \ ?$

-----------------------------------------------------

Решение:

Длинна окружности:

$l = \pi D$

Масса всех капель:

$m = m_{1}N \Longrightarrow \boxed{m_{1} = \frac{m}{N} }$ - масса 1 капли

Сила тяжести действующая на 1 каплю:

$F_{T} = m_{1}g = \dfrac{mg}{N}$

Сила поверхностного натяжения действующая на 1 каплю:

$F_{p} = \sigma l = \pi \sigma D$

В момент перед отрывом капля находится в равновесии:

$\overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{F_{p}} =0$

$F_{T} - F_{p} = 0$

$F_{T} = F_{p}$

$\dfrac{mg}{N} = \pi \sigma D \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{N = \frac{mg}{\pi \sigma D} }}$ - количество капель

Расчеты:

$N =$ (0,00912 кг · 10 м/c²) / (π · 0,0813 Н/м · 0,005 м) = 72

Ответ: $N =$ 72.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою Лапласа для краплини, яка встановлює зв'язок між радіусом краплі (R), коефіцієнтом поверхневого натягу (γ) та різницею тиску усередині та зовні краплі (ΔP):

ΔP = 2γ/R

Ми можемо знайти радіус краплі, використовуючи формулу для об'єму кулі:

V = (4/3)πR^3

Ми знаємо, що маса краплі (m) = 9,12 г, а щільність речовини (ρ) = маса/об'єм. Отже, ми можемо записати:

ρ = m/V V = (4/3)πR^3 m = ρ * (4/3)πR^3

З цих формул, ми можемо виразити R і підставити його в формулу Лапласа:

R = (3m / (4πρ))^(1/3) ΔP = 2γ / [(3m / (4πρ))^(1/3)]

Тепер, коли ми знаємо значення коефіцієнта поверхневого натягу γ = 0,0813 Н/м, і припустимо, що щільність речовини (ρ) залишається постійною, ми можемо використати цю формулу для визначення різниці тиску усередині та зовні краплі (ΔP).

Щоб відповісти на ваше питання про кількість крапель, потрібно знати значення різниці тиску (ΔP), яке ви не надали. Будь ласка, надайте значення різниці тиску, і я зможу обчислити кількість крапель.