Question

Брусок маса якого дорівнює 100г, рухається вгору по вертикальній стіні з прискоренням 1м/с², що направлене теж угору. Коефіцієнт тертя між бруском істіною становить 0,2. Визначите силу, що діє на брусок під кутом 45° довертикалі.​

Answer 1

Ответ:

Щоб визначити силу, що діє на брусок, необхідно розрахувати силу тяжіння, яку наносить на брусок Земля, та силу тертя, яку наносить на брусок стіна.

Сила тяжіння:

Fg = m * g = 100 г * 9.8 м/с² = 980 мН

Сила тертя:

Ft = μ * Fg = 0.2 * 980 мН = 196 мН

Сила, що діє на брусок під кутом 45° до вертикалі, складається з сили тяжіння та сили тертя, розрахованих вище:

F = √(Fg^2 + Ft^2) = √(980 мН^2 + 196 мН^2) = 1016 мН

Таким чином, сила, що діє на брусок під кутом 45° до вертикалі, становить 1016 мН.

Answer 2

Для визначення сили, що діє на брусок під кутом 45° до вертикалі, спочатку розкладемо всі сили на горизонтальну і вертикальну компоненти.

Вертикальна сила, що діє на брусок, складається з сили тяжіння та сили, що походить від прискорення: F_v = m * g + m * a,

де m - маса бруска (100 г = 0,1 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), a - прискорення, що задане умовою (1 м/с²).

F_v = 0,1 кг * 9,8 м/с² + 0,1 кг * 1 м/с² = 0,1 кг * 10,8 м/с² = 1,08 Н.

Горизонтальна сила тертя, що діє на брусок, визначається за формулою: F_тр = μ * F_н,

де μ - коефіцієнт тертя (0,2), F_н - нормальна сила, яка дорівнює вертикальній силі (F_v) у випадку, коли брусок не рухається по вертикальній стіні.

F_тр = 0,2 * F_v = 0,2 * 1,08 Н = 0,216 Н.

Тепер можемо знайти силу, що діє на брусок під кутом 45° до вертикалі, використовуючи горизонтальну і вертикальну компоненти цієї сили: F = √(F_h² + F_v²),

де F_h - горизонтальна компонента сили, F_v - вертикальна компонента сили.

F_h = F_тр = 0,216 Н, F_v = F_v = 1,08 Н.

F = √(0,216 Н² + 1,08 Н²) ≈ 1,105 Н.

Отже, сила, що діє на брусок під кутом 45° до вертикалі, дорівнює приблизно 1,105 Н.