Question

СРОЧНО,ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Збиральна лінза з оптичною силою 5 дптр дає на екрані зображення лампи, висота якої 7 см. Зображення має повністю поміститися на екрані. Визначте мiнiмальну висоту екрана, якщо він розташований на відстані 4 м від лінзи. Розв'язок задачi прикріпіть ​

Answer 1

Відповідь: 1,33 м

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося формулою тонкої збиральної лінзи:

1/f = 1/v - 1/u,

де: f - фокусна відстань лінзи, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до об'єкта.

У нашому випадку, оптична сила лінзи виражена у діоптріях, тому фокусна відстань (f) може бути визначена як 1/f = 5 дптр.

Відстань від лінзи до зображення (v) - це відстань від екрана до лінзи, яка у нас дорівнює 4 метри або 400 см.

За умовою задачі, зображення має повністю поміститися на екрані, що означає, що висота зображення на екрані (h') дорівнює 7 см.

Ми можемо використати співвідношення між висотою зображення (h') і висотою об'єкта (h) для тонкої збиральної лінзи:

h'/h = -v/u.

Підставляючи відповідні значення:

h'/7 = -400/u.

Враховуючи, що оптична сила (1/f) дорівнює 5, ми можемо записати:

1/5 = 1/400 - 1/u.

Після спрощення ми отримуємо:

1/400 - 1/u = 1/5.

Помножимо обидві частини на 400u:

u - 400 = 80u.

Помістивши всі члени, що містять u, ліворуч, а решту виразу - праворуч, ми отримуємо:

u - 80u = 400.

-79u = 400.

u = 400 / -79.

u ≈ -5.06.

Значення u виходить негативним, оскільки об'єкт знаходиться по ту сторону, де лінза не збирає світло. Однак, у цьому випадку, відстань від лінзи до об'єкта (u) не має фізичного смислу, оскільки об'