Question

Конденсатор ємністю 400 пФ і котушка індуктивністю 25 мГн утворюють коливальний контур. Визначити період і частоту вільних коливань в контурі. Втратами енергії в контурі знехтувати.

Answer 1

Відповідь:

Дано:

L=25*10^-3 Гн

С=400*10^-12 Ф.

Знайти f, Т.

Рішення.

Частоту f знаходимо за відомою формулою: f=1/2*π*sqrt(L*C)=1/6,28*sqrt(25*400*10^-15)=15,92*10^9 Гц=15,92 ГГц.

Період Т, є зворотня величина: Т=1/f=1/15,92*10^9=0,0628*10^-9 =62,8*10^-12 =62,8 пc.

Пояснення:

Answer 2

Період (T) вільних коливань в коливальному контурі можна визначити за формулою:

T = 2π√(LC),

де L - індуктивність котушки (в Генрі), C - ємність конденсатора (в Фарадах).

У ваших вихідних даних, L = 25 мГн = 25 × 10^(-3) Гн і C = 400 пФ = 400 × 10^(-12) Ф.

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

T = 2π√(25 × 10^(-3) × 400 × 10^(-12)).

Зводячи числові значення, отримаємо:

T = 2π√(10^(-2) × 10^(-10)) = 2π√(10^(-12)) = 2π × 10^(-6) = 2π μс.

Таким чином, період вільних коливань в контурі складає 2π μс (мікросекунди).

Частоту (f) вільних коливань можна визначити за формулою:

f = 1/T.

Підставивши значення T, отримуємо:

f = 1/(2π × 10^(-6)) = 1/(2π) × 10^(6) ≈ 159,155 кГц.

Отже, частота вільних коливань в контурі становить близько 159,155 кілогерц (кГц).