Question

Рівняння руху тіла має вигляд х = 200 + 41 + 0,27 . Запишіть залеж-ність проєкції швидкості рівноприскореного руху від часу.

Answer 1

Ответ:

S_x = v_0x * t + a_x * t^2 / 2

або

S_x = (v_0x + v_x) * t / 2

де v_0x - початкова проекція швидкості (в цьому випадку 4 м/с), а a_x - проекція прискорення (в цьому випадку 0,4 м/с^2).

Объяснение:

Answer 2

В рівноприскореному русі руху тіла, залежність проєкції швидкості від часу можна записати в наступному вигляді:

v = v₀ + at

де: v - проєкція швидкості тіла в певний момент часу, v₀ - початкова проєкція швидкості тіла (швидкість у початковий момент часу), a - прискорення тіла, t - час.

У вказаному рівнянні руху тіла дано залежність положення тіла (x) від часу (t). Щоб знайти залежність проєкції швидкості від часу, треба взяти похідну від виразу x по відношенню до t.

x = 200 + 41t + 0,27t²

Похідна від x за відношенням до t дасть нам проєкцію швидкості:

v = d(x)/dt

v = d(200 + 41t + 0,27t²)/dt

v = 41 + 0,54t

Таким чином, залежність проєкції швидкості рівноприскореного руху від часу є v = 41 + 0,54t.