Question

Тиск в печері дорівнює 750 мм.рт.ст. На поверхні,перед спуском в печеру,барометр показав значення нормального атмосферного тиску.Знайдіть глибину печери. Відповідь надайте в системі СІ.

Answer 1

(Дай корону пжлст)
Ответ:

Для розв'язання задачі використовуємо формулу для гідростатичного тиску:

p = ρgh,

де p - тиск, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, h - глибина рідини.

За умовою задачі, тиск в печері дорівнює 750 мм рт.ст., що за СІ становить:

p = 750 мм рт.ст. × 133,322 Па/мм рт.ст. ≈ 100000 Па.

Нормальний атмосферний тиск дорівнює 101325 Па, оскільки показ барометра на поверхні був нормальним. Тоді різниця тисків на глибині h дорівнює:

Δp = p - p₀ = ρgh,

де p₀ - тиск на поверхні.

Отже, ми можемо виразити глибину h:

h = (p - p₀) / (ρg).

Приймаємо густину повітря на рівні моря за 1,225 кг/м³, а прискорення вільного падіння за 9,81 м/с². Тоді:

h = (100000 Па - 101325 Па) / (1,225 кг/м³ × 9,81 м/с²) ≈ 8,4 м.

Отже, глибина печери дорівнює близько 8,4 м.

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатись формулою для зміни атмосферного тиску з висотою:

ΔP = ρ * g * Δh,

де ΔP - зміна тиску, ρ - густина повітря, g - прискорення вільного падіння, Δh - зміна висоти.

З огляду на те, що барометр показав нормальний атмосферний тиск на поверхні, зміна тиску буде дорівнювати тиску в печері:

ΔP = 750 мм рт.ст.

Переведемо тиск в СІ:

ΔP = 750 мм рт.ст. * (101325 Па / 760 мм рт.ст.) ≈ 99866 Па.

Значення прискорення вільного падіння можна прийняти за g ≈ 9.8 м/с².

Густина повітря залежить від температури і вологості, але ми можемо приблизно прийняти її значення ρ ≈ 1.2 кг/м³.

Тепер ми можемо використати формулу для знаходження зміни висоти:

Δh = ΔP / (ρ * g) ≈ 99866 Па / (1.2 кг/м³ * 9.8 м/с²) ≈ 8524 м.

Таким чином, глибина печери становить приблизно 8524 метри.