Question

Два упругих шара массами 5 и 2 кг движутся в одном направлении со скоростями 8 и 3 м/с соответственно. Шары ударяются и первый шар после удара продолжает двигаться прежнем направлении со скорость 6 м/с.Запишите закон сохранения импульса шаров для этого удара, в векторной форме и проекции на выбранную осьОпределите скорость второго

Answer 1

Ответ:

Закон сохранения импульса для этого удара может быть записан в векторной форме следующим образом:

m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f

где m1 и m2 - массы первого и второго шаров, v1i и v2i - их начальные скорости, а v1f и v2f - их конечные скорости.

Для удобства мы можем выбрать ось x, направленную вдоль начального направления движения. Тогда мы можем записать закон сохранения импульса в проекционной форме:

m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f

5 * 8 + 2 * 3 = 5 * 6 + 2 * v2f

40 + 6 = 30 + 2 * v2f

v2f = (40 + 6 - 30) / 2 = 8 м/с

Таким образом, скорость второго шара после удара составляет 8 м/с в направлении, противоположном начальному направлению движения первого шара.

Answer 2

Закон сохранения импульса для удара двух тел формулируется следующим образом: сумма импульсов перед ударом равна сумме импульсов после удара.

В векторной форме это можно записать следующим образом:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2',

где m1 и m2 - массы первого и второго шаров соответственно, v1 и v2 - скорости шаров до удара, v1' и v2' - скорости шаров после удара.

Для данной задачи:

m1 = 5 кг, v1 = 8 м/с m2 = 2 кг, v2 = 3 м/с v1' = 6 м/с

Подставляя известные значения в уравнение сохранения импульса, можно найти скорость v2':

5 * 8 + 2 * 3 = 5 * 6 + 2 * v2'

40 + 6 = 30 + 2 * v2'

46 = 30 + 2 * v2'

2 * v2' = 46 - 30

2 * v2' = 16

v2' = 16 / 2

v2' = 8 м/с

Таким образом, скорость второго шара после удара составляет 8 м/с.