Question

Біля підніжжя Ейфелевої вежі тиск 754 мм рт. cт.Який тиск зверху вежі, якщо її висота 324 м?

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі необхідно врахувати, що тиск у повітрі зменшується зі збільшенням висоти над рівнем моря. Це пов'язано з тим, що на висоті менше атмосфери над головою, тому тиск повітря знижується.

Існує кілька формул для розрахунку залежності тиску від висоти, однак найбільш точною є формула зворотного логарифму:

P = P₀ * exp(-h/H),

де P₀ - тиск на рівні моря, h - висота, H - шкала висоти атмосфери (приблизно 7 км).

В даному випадку ми маємо P₀ = 754 мм рт. ст., h = 324 м і H = 7 км.

P = 754 * exp(-324/7000) = 670 мм рт. ст. (приблизно)

Отже, тиск зверху вежі становить приблизно 670 мм рт. ст.

Answer 2

Для визначення тиску зверху вежі можна скористатися формулою для зміни тиску залежно від висоти в рідині. Ця формула відома як формула Гідростатичного тиску:

P = P₀ + ρgh,

де: P - тиск на певній висоті, P₀ - початковий тиск (у цьому випадку тиск на рівні землі), ρ - густина рідини (в даному випадку повітря), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), h - висота.

Застосуємо цю формулу до нашої задачі:

P = 754 мм рт. ст. + (ρ * g * h),

Зауважимо, що густину повітря (ρ) можна вважати сталою, оскільки зміни густини повітря на такі невеликі висоти не є значними.

P = 754 мм рт. ст. + (ρ * 9.8 м/с² * 324 м).

Щоб перевести одиниці виміру з мм рт. ст. до паскалів, потрібно помножити на 133.322.

Отже, ми отримаємо тиск зверху вежі у паскалях.