Question

СРОЧНООООО Електричний опір трьох послідовно з'єднаних резисторів 40 Ом. Опір другого втричі більший за опір першого, а опір третього вдвічі більший за опір другого. Яким є найбільший з даних опорів?​

Answer 1

Опір електричної ланцюга, в якому послідовно з'єднані три резистори, можна знайти за формулою:

R = R1 + R2 + R3,

де R1, R2 та R3 - опори першого, другого та третього резисторів відповідно.

За умовою задачі маємо:

R2 = 3R1

R3 = 2R2 = 2(3R1) = 6R1

Підставляючи ці вирази до формули для опору R, отримаємо:

R = R1 + 3R1 + 6R1 = 10R1

Тому найбільший з даних опорів - це опір третього резистора 6R1, який є шістьма разами більшим за опір першого резистора R1.

Answer 2

Давайте позначимо опір першого резистора як R. Оскільки опір другого резистора втричі більший за опір першого, то його опір буде 3R. Опір третього резистора вдвічі більший за опір другого, тому його опір буде 2 * 3R = 6R.

Ми знаємо, що загальний опір трьох послідовно з'єднаних резисторів рівний 40 Ом. Отже, можемо записати наступне рівняння:

R + 3R + 6R = 40

Розкриваємо дужки:

10R = 40

Ділимо обидві частини на 10:

R = 4

Тепер, коли ми знайшли значення R, ми можемо знайти опір кожного резистора:

Опір першого резистора (R) = 4 Ом Опір другого резистора (3R) = 3 * 4 Ом = 12 Ом Опір третього резистора (6R) = 6 * 4 Ом = 24 Ом

Отже, найбільший з даних опорів - це 24 Ом.