Question

Какую индуктивность необходимо включить в колебательный контур, для получения электромагнитных волн длиной равной 1км. Электроёмкость конденсатора составляет 10 пФ. Ответ выразите в миллигенри (мГн). - Помогите пожалуйста с решением.

Answer 1

Ответ:

28 мГн

Объяснение:

λ=10³ м   с=3*10⁸ м/с   С=10⁺¹¹ Ф     L=?

===

λ=c*T=c*2*π*√(L*C)

L=(λ/(2*π*c))²/C=(10³/(2*3.14*3*10⁸))²/10⁻¹¹=28*10⁻³ Гн

========================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где: f - частота колебаний контура, L - индуктивность контура, C - емкость конденсатора.

Мы знаем, что длина волны (λ) связана с частотой (f) следующим образом:

λ = c / f

где: c - скорость света в вакууме (приблизительно 3 * 10^8 м/с).

В данном случае мы хотим получить электромагнитные волны длиной 1 км (1 * 10^3 м), поэтому можем записать:

λ = 1 * 10^3 м = c / f

Теперь мы можем выразить частоту (f) через индуктивность (L) и емкость (C) с использованием формулы для резонансной частоты:

f = 1 / (2π√(LC))

Таким образом, мы получаем:

1 * 10^3 м = c / (1 / (2π√(LC)))

Упростив это выражение, получим:

L = (c^2) / (4π^2 * C * (1 * 10^3 м)^2)

Теперь мы можем вычислить индуктивность (L), используя известные значения:

c = 3 * 10^8 м/с C = 10 пФ = 10 * 10^(-12) Ф 1 * 10^3 м = 1 * 10^3 м

Подставляя эти значения в формулу, получим:

L = (3 * 10^8 м/с)^2 / (4π^2 * 10 * 10^(-12) Ф * (1 * 10^3 м)^2)

Вычислив это выражение, получим значение индуктивности в миллигенри (мГн).