Question

Магнит теряет магнитные свойства при нагревании до определенной температуры. Для неодимового магнита эта температура равна 356ºC. Он ударяется в стену со скоростью 548 м/с и размагничивается. Чему равна Начальная температура магнита? Удельная теплоемкость неодима равна 439 Дж/(кгºC).​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии, который гласит, что сумма начальной кинетической и внутренней энергии тела равна сумме конечной кинетической и внутренней энергии тела.

Так как магнит размагничивается при ударе, то его магнитная энергия превращается во внутреннюю энергию. Поэтому можно записать уравнение:

(1/2)mv^2 = Q + mC(Tf - Ti),

где m - масса магнита, v - скорость удара, Q - магнитная энергия магнита, C - удельная теплоемкость неодима, Tf - конечная температура магнита (равна температуре окружающей среды), Ti - начальная температура магнита.

Выразим начальную температуру магнита из уравнения:

Ti = (1/м)(1/2)mv^2 - Q + mC(Tf)

Так как магнит размагничивается, то его магнитная энергия Q равна нулю, а конечная температура Tf равна 356ºC. Тогда уравнение принимает вид:

Ti = (1/м)(1/2)mv^2 + mC(Tf)

Подставим известные значения:

Ti = (1/1.5)(1/2)(1.5)(548)^2 + (1.5)(439)(356)

Ti = 72839.2 + 220971.0

Ti = 293810.2 Дж

Итак, начальная температура магнита равна 293810.2 / (1.5 * 439) = 463.3ºC.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии.

Первоначально, у магнита была некоторая кинетическая энергия, которая полностью преобразуется во внутреннюю энергию нагретого магнита при ударе в стену. Выражение для закона сохранения энергии будет следующим:

(1/2)mv^2 = Q + mcΔT,

где m - масса магнита, v - скорость магнита перед ударом, Q - тепло, поглощенное магнитом, c - удельная теплоемкость неодима, ΔT - изменение температуры магнита.

Мы знаем, что магнит размагничивается при нагревании до температуры 356ºC, следовательно, ΔT = 356 - T (T - начальная температура магнита).

Теперь мы можем переписать уравнение, используя известные значения:

(1/2)mv^2 = Q + mc(356 - T).

Мы также знаем, что тепло Q, поглощенное магнитом, можно выразить следующим образом:

Q = mcΔT.

Подставим это выражение в уравнение:

(1/2)mv^2 = mc(356 - T) + mcΔT.

Упростим уравнение:

(1/2)mv^2 = mc(356 - T + ΔT).

Так как ΔT = 356 - T, мы можем продолжить упрощение:

(1/2)mv^2 = mc(2ΔT).

Теперь мы можем упростить коэффициенты:

(1/2)v^2 = 2cΔT.

Заменим ΔT:

(1/2)v^2 = 2c(356 - T).

Теперь выразим T:

T = 356 - (1/2)(v^2)/(2c).

Подставим известные значения:

T = 356 - (1/2)(548^2)/(2 * 439).

Вычислим это:

T ≈ 356 - 81.06.

T ≈ 274.94ºC.

Таким образом, начальная температура магнита составляет примерно 274.94ºC.