Question

Каким первоначальным сопротивлением обладал железный проводник, если при протекании по нему электрического тока проводник нагрелся на 30°С и омметр показал сопротивление 360 Ом? (температурный коэффициент железа 6*10 -3 К -1 ). Постройте график зависимости сопротивления от температуры если начальная температура проводника 15°С.

Answer 1

Первоначальное сопротивление железного проводника можно найти по формуле:

R0 = R / (1 + α * ΔT),

где R - сопротивление при повышенной температуре, α - температурный коэффициент железа, ΔT - изменение температуры.

Подставляя данные из задания, получаем:

R0 = 360 / (1 + 6*10^-3 * 30) ≈ 342 Ом.

График зависимости сопротивления от температуры будет прямой линией, проходящей через точки (15; 342) и (45; 360). Его уравнение можно найти по формуле:

R = R0 * (1 + α * T),

где T - температура проводника.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для зависимости сопротивления проводника от его начального сопротивления, температуры и температурного коэффициента:

R = R₀ * (1 + α * ΔT),

где: R - сопротивление после нагрева, R₀ - первоначальное сопротивление, α - температурный коэффициент, ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что ΔT = 30°C - 15°C = 15°C, α = 6 * 10^(-3) K^(-1), и R = 360 Ом. Нам нужно найти R₀.

Подставим известные значения в формулу:

360 = R₀ * (1 + (6 * 10^(-3)) * 15).

Раскроем скобки:

360 = R₀ * (1 + 0.09).

Упростим:

360 = R₀ * 1.09.

Разделим обе части уравнения на 1.09:

R₀ = 360 / 1.09 ≈ 330.28 Ом.

Таким образом, первоначальное сопротивление железного проводника составляет около 330.28 Ом.

Для построения графика зависимости сопротивления от температуры, нам понадобится дополнительная информация о диапазоне изменения температуры. Если мы предположим, что температура изменяется от 15°C до 45°C, мы можем использовать следующую формулу:

R = R₀ * (1 + α * (T - 15)),

где: R - сопротивление при температуре T.

Мы можем подставить значения R₀ = 330.28 Ом и α = 6 * 10^(-3) K^(-1) в эту формулу и построить график зависимости R от T в указанном диапазоне температур.