Question

Тіло масою 2 кг рухається вздовж осі ОХ, і його координата змінюється за законом = 4 + (усі величини задано в одиницях СІ). Знайдіть силу, що діє на тіло та його прискорення.

Answer 1

Для знаходження сили, що діє на тіло, та його прискорення, нам потрібно знати другу похідну координати за часом (другу похідну відносно часу).

Дано: x(t) = 4 + t^2

Щоб знайти прискорення, спочатку знайдемо похідну від координати за часом:

v(t) = dx(t)/dt = d(4 + t^2)/dt = 0 + 2t = 2t

Тепер знайдемо другу похідну від координати за часом:

a(t) = dv(t)/dt = d(2t)/dt = 2

Таким чином, прискорення тіла становить 2 м/с².

Сила, що діє на тіло, може бути знайдена за другим законом Ньютона:

F = m*a

Підставимо відповідні значення:

F = 2 кг * 2 м/с² = 4 Н

Отже, сила, що діє на тіло, становить 4 Н (ньютони), а його прискорення дорівнює 2 м/с².