Question

8. (3 бали) Відстань від предмета до екрана дорівнює 2,5 м. Де потрібно розташувати збиральну лiнзу, щоб утворилось зображення предмета, збільшене у 4 рази? Яка й оптична сила?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L= 2,5 м    

f/d = 4    

Найти: D - ?

Формула тонкої лінзи : 1/F = 1/d + 1/f

Розмістивши лінзу від предмета на відстані більше фокусного і менше подвійного фокусного, можна отримати зображення, в 4 рази більше самого предмета.

f = 4 * d    

f + d = 4d + d = L

d = L/5= 2,5/5 = 0,5 м відстань до лінзи від предмета

f = 4 d = 4 * 0,5 = 2 м

оптична сила лінзи D = 1/F

D = 1/f + 1/d

D = 1/2 + 1/0,5

D = 2,5 дптр

Answer 2

Для знаходження місця розташування збиральної лінзи, щоб утворилось зображення предмета, збільшене у 4 рази, ми можемо скористатись формулою оптичної сили лінзи:

1/f = 1/v - 1/u,

де: f - фокусна відстань лінзи, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета.

Ми знаємо, що відстань від предмета до екрана (v) дорівнює 2,5 м, а збільшення зображення (M) дорівнює 4 рази. Збільшення визначається співвідношенням:

M = v/u.

Ми хочемо знайти відстань від лінзи до предмета (u), яка буде відповідати збільшенню у 4 рази. Зараз у нас є збільшення у 4 рази, тому:

4 = 2,5/u.

Звідси ми можемо знайти значення u:

u = 2,5 / 4 = 0,625 м.

Тепер, коли ми знаємо значення u, ми можемо використати формулу оптичної сили:

1/f = 1/v - 1/u.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

1/f = 1/2,5 - 1/0,625.

Розв'язуючи це рівняння, отримаємо значення f:

1/f = 0,4 - 1,6 = -1,2.

Отже, оптична сила лінзи дорівнює -1,2 D (діоптрій). Знак мінус вказує на те, що це є збиральна лінза.