Question

З яким прискоренням рухається штучний спутник по коловій орбіті над Землею на висоті 400 км?(Маса Землі 6×10^24 кг,радіус Землі-6400 км.) ​

Answer 1

Відповідь: ≈ 8,66 м/с²

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти прискорення штучного спутника на коловій орбіті, можна скористатися законом всесвітнього тяжіння Ньютона. Закон каже, що сила тяжіння між двома тілами прямо пропорційна масам цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Формула для сили тяжіння: F = (G * m1 * m2) / r^2

де F - сила тяжіння, G - гравітаційна постійна (приблизно 6,67430 × 10^(-11) N·(м/кг)^2), m1 та m2 - маси тіл, які притягуються (у нашому випадку маса Землі та маса штучного спутника), r - відстань між цими тілами (сума радіуса Землі та висоти орбіти спутника).

На коловій орбіті рухається такий спутник, для якого сила тяжіння, що притягує його до Землі, забезпечує необхідне прискорення, яке підтримує спутник у руху по колу. Це називається центростремінною силою і має таку ж величину, як сила тяжіння.

Тому, прискорення штучного спутника можна знайти за допомогою формули: a = F / m

де a - прискорення, F - сила тяжіння (центростремінна сила), m - маса штучного спутника.

Маса Землі m1 = 6 × 10^24 кг. Маса спутника m2 - не вказана в запитанні. Для розрахунків припустимо, що маса спутника незначна порівняно з масою Землі, тому можна вважати m2 = 0.

Відстань r між цими тілами - сума радіуса Землі та висоти орбіти спутника. Висота орбіти 400 км, а радіус Землі 6400 км, тому r = 6400 км + 400 км = 6800 км = 6,8 × 10^6 м.

Підставим