Question

Термодинамика (100 баллов) Определить изменение энтропии ΔS при изохорном нагревании м=8 кг кислорода от t1=25°C до t2=225°C

Answer 1

Ответ:

Второй закон термодинамики устанавливает критерии необратимости термодинамических процессов. Известно много формулировок второго закона, которые эквивалентны друг другу. Мы приведем здесь только одну формулировку, связанную с энтропией.

Существует функция состояния - энтропия S, которая обладает следующим свойством: , (4.1) где знак равенства относится к обратимым процессам, а знак больше - к необратимым.

Для изолированных систем второй закон утверждает: dS і 0, (4.2) т.е. энтропия изолированных систем в необратимых процессах может только возрастать, а в состоянии термодинамического равновесия она достигает максимума (dS = 0,

d 2S < 0).

Неравенство (4.1) называют неравенством Клаузиуса. Поскольку энтропия - функция состояния, ее изменение в любом циклическом процессе равно 0, поэтому для циклических процессов неравенство Клаузиуса имеет вид:

, (4.3)

где знак равенства ставится, если весь цикл полностью обратим.

Энтропию можно определить с помощью двух эквивалентных подходов - статистического и термодинамического. Статистическое определение основано на идее о том, что необратимые процессы в термодинамике вызваны переходом в более вероятное состояние, поэтому энтропию можно связать с вероятностью:

, (4.4)

где k = 1.38 10-23 Дж/К - постоянная Больцмана (k = R / NA), W - так называемая термодинамическая вероятность, т.е. число микросостояний, которые соответствуют данному макросостоянию системы (см. гл. 10). Формулу (4.4) называют формулой Больцмана. это поможет

Answer 2

Для определения изменения энтропии (ΔS) при изохорном (постоянном объеме) нагревании кислорода, мы можем использовать следующую формулу:

ΔS = mcV ln(T2/T1)

где ΔS - изменение энтропии, m - масса газа (в данном случае кислорода) = 8 кг, cV - удельная теплоемкость при постоянном объеме (для кислорода cV ≈ 0.656 кДж/(кг·К)), ln - натуральный логарифм, T1 - начальная температура (в данном случае 25°C, переведенная в Кельвины: T1 = 25 + 273.15 = 298.15 К), T2 - конечная температура (в данном случае 225°C, переведенная в Кельвины: T2 = 225 + 273.15 = 498.15 К).

Подставим значения в формулу и рассчитаем:

ΔS = (8 кг) * (0.656 кДж/(кг·К)) * ln(498.15 К/298.15 К)

ΔS = 5.248 кДж/К * ln(498.15/298.15)

ΔS ≈ 5.248 кДж/К * ln(1.669)

ΔS ≈ 5.248 кДж/К * 0.515

ΔS ≈ 2.698 кДж/К

Таким образом, изменение энтропии при изохорном нагревании 8 кг кислорода от 25°C до 225°C составляет примерно 2.698 кДж/К.