Question

Рівняння руху матерiальної точки має вигляд х = 5+2t. Охарактеризуйте цей рух. Обчисліть координату точки через 10 с i шлях, який вона пройшла за цей час. Запишіть залежність швидкості від часу для цього руху.

Answer 1

Ответ:

$(78) \times 5$

Answer 2

Дане рівняння руху матеріальної точки має вигляд: х = 5 + 2t. Воно представляє простий рух прямолінійної точки без прискорення.

Щоб обчислити координату точки через 10 с, підставимо t = 10 у рівняння: x = 5 + 2(10) = 5 + 20 = 25.

Отже, через 10 с матеріальна точка знаходиться на координаті 25.

Шлях, який вона пройшла за цей час, можна визначити різницею між початковою і кінцевою координатами: шлях = кінцева координата - початкова координата = 25 - 5 = 20.

Тепер розглянемо залежність швидкості від часу для цього руху. Швидкість можна визначити, взявши похідну від рівняння руху за відношенням до часу: v = dx/dt = d(5 + 2t)/dt = 2.

Отримуємо, що швидкість точки для даного руху постійна і дорівнює 2 одиницям довжини за одиницю часу.