Question

Каково изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соединённых пружин, жёсткости которых 45000 Н/м и 15000 Н/м, если к нижнему концу этой системы подвешен серебряный блок объёмом 22 л, а верхний её конец закреплён к подвесу?

Answer 1

Ответ:

Изменение длины системы составит ≈ 0,205 м.

Объяснение:

Дано:

k1 = 45000 Н/м

k2 = 15000 Н/м

V = 22 л = 0,022 м³

ρ = 10500 кг/м³ - плотность серебра

Δl - ?

-------

При последовательном соединении пружин общий коэффициент жесткости находится по формуле:

$k = \dfrac{k_1 k_2}{k_1 + k_2}$

Вес серебряного блока равен:

m = ρV

Закон Гука:

$F=k\Delta l$

В данном случае сила растяжения системы - это сила тяжести, действующая на серебряный блок:

F = mg

$\Delta l = \dfrac{mg}{k} \Longrightarrow \boxed{ \Delta l = \dfrac{\rho Vg(k_1 + k_2)}{k_1 k_2} }$

$\Delta l = \dfrac{10500\cdot 0,022\cdot 10\cdot(45000 + 15000)}{45000 \cdot 15000} \approx 0,205 M$

[Δl] = кг/м³ · м³ · Н/кг / (Н/м) = Н / (Н/м) = м

#SPJ1

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть, что система состоит из двух последовательно соединенных пружин. Приложенная к системе сила тяжести блока будет приводить к удлинению пружин, а нам нужно найти изменение длины системы.

Для начала, определим жесткость пружин в соответствующих единицах измерения. Дано: Жесткость первой пружины, k₁ = 45000 Н/м Жесткость второй пружины, k₂ = 15000 Н/м

Пусть Δl₁ и Δl₂ - изменение длины первой и второй пружины соответственно.

Для каждой пружины применим закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, равна произведению жесткости пружины на изменение её длины: F₁ = k₁ * Δl₁ F₂ = k₂ * Δl₂

Сила, действующая на систему, равна силе тяжести блока: F = m * g

где m - масса блока, g - ускорение свободного падения.

Сила, действующая на систему, равна сумме сил, действующих на каждую пружину: F = F₁ + F₂

k₁ * Δl₁ + k₂ * Δl₂ = m * g

Для нахождения изменения длины системы, нужно решить этот уравнение относительно Δl₁ и Δl₂.

Однако, для решения уравнения нам не хватает информации о массе блока и ускорении свободного падения. Если вы предоставите эти значения, я смогу продолжить решение задачи и найти изменение длины системы.