Question

Якщо тягарець, підвішений на пружині, здійснює гармонійні коливання за законом x(t)=10π cos (5π t + π/4), то період таких коливань…1) 0,2 с;2) 300 мс;3) 400 мс;4) 8 с;5) 4 с.​

Answer 1

Відповідь:

3)

Пояснення:

5π T = 2*π
T =   2*π /  5π = 0,4 c = 400 мс

Answer 2

Період коливань можна знайти, розглянувши аргумент косинуса в законі x(t). Аргумент косинуса, 5πt + π/4, повинен змінюватися від 0 до 2π, щоб повторити коливання.

5πt + π/4 = 0 5πt = -π/4 t = -1/20

5πt + π/4 = 2π 5πt = 2π - π/4 5πt = 8π/4 - π/4 5πt = 7π/4 t = 7/20

Різниця між цими двома значеннями t відповідає періоду коливань. Обчислимо:

T = t₂ - t₁ = 7/20 - (-1/20) = 8/20 = 2/5 с

Таким чином, період таких коливань становить 2/5 секунди. Отже, правильна відповідь - 1) 0,2 с.