Question

Всего было смешано 10 литров воды с температурой 30°С и 70°С для получения воды с температурой 42°С. Сколько литров каждого?​

Answer 1

Відповідь:

7 литров воды с температурой 30°С и 3 литра воды с температурой 70°С.

Пояснення:

Средняя температура ( 70 + 30 ) / 2 = 50°С.

Требуемая температура 42°С находится длиже к температуре 30°С ( разница 42 - 30 = 12°С ), чем к температуре 70°С ( разница 70 - 42 = 28°С ). Значит воды с температурой 30°С было добавлено больше, чем температурой 70°С ( иначе полученная температура была бы выше, чем средняя температура ).

Соотношение количества воды с каждой температурой равно:

28 / 12 = 7 / 3

Значит для получения 10 литров воды с температурой 42°С надо взять 7 литров воды с температурой 30°С и 3 литра воды с температурой 70°С.

Проверка:

( ( 30 × 7 ) + ( 70 × 3 ) ) / 10 = ( 210 + 210 ) / 10 = 420 / 10 = 42°С.

Все правильно.

Answer 2

Давайте предположим, что x литров воды с температурой 30°C было смешано с (10 - x) литрами воды с температурой 70°C.

Мы можем использовать принцип сохранения энергии, чтобы найти соотношение между количеством тепла, переданного от горячей воды к холодной воде:

30(x) + 70(10 - x) = 42(10)

Раскроем скобки:

30x + 700 - 70x = 420

Соберем все переменные на одну сторону уравнения:

-40x = 420 - 700

-40x = -280

Разделим обе стороны на -40:

x = -280 / -40

x = 7

Таким образом, 7 литров воды с температурой 30°C были смешаны с (10 - 7) = 3 литрами воды с температурой 70°C.