Question

A3 Снаряд, выпущенный под углом к горизонту, в верхней точке траектории взорвался так, что образовались два осколка. Больший осколок упал на землю под местом взрыва. Во сколько раз энергия, выделившаяся при взрыве, больше, чем кинетическая энергия снаряда перед взрывом? Массы осколков относятся как 1: 2. 1) 1,5 2) 2,0 3) 2,5 4) 3,0 5) 4,0

Answer 1

Ответ:

Энергия, выделяющаяся при взрыве, равна разнице между начальной и конечной кинетическими энергиями осколков. Начальную кинетическую энергию снаряда можно рассчитать, используя уравнение KE = (1/2) mv ^ 2, где m - масса снаряда, а v - его скорость. Конечную кинетическую энергию осколков можно рассчитать, используя уравнение KE = (1/2)mv ^ 2, где m - масса каждого осколка, а v - его скорость.

Отношение энергии, выделяющейся при взрыве, к начальной кинетической энергии снаряда может быть рассчитано следующим образом:

(KE_explosion) / (KE_projectile) = ((1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2) / ((1/2)m0v0^2)

где m0 - масса снаряда, m1 и m2 - массы осколков, v0 - скорость снаряда, а v1 и v2 - скорости осколков.

Поскольку массы фрагментов рассматриваются как 1:2, m1 = 1 и m2 = 2. Скорость каждого осколка можно считать равной v0, поскольку взрыв происходит в верхней части траектории, где скорость равна нулю. Подставляя эти значения в приведенное выше уравнение, мы получаем:

(KE_explosion) / (KE_projectile) = ((1/2) * 1 * v0^2 + (1/2) * 2 * v0^2) / ((1/2) * m0 * v0^2)

= (1,5 * v0^2) / (0,5 * m0 * v0^2)

= 3/m0

Таким образом, энергия, выделяющаяся при взрыве, в три раза превышает кинетическую энергию снаряда до взрыва.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать законы сохранения энергии и импульса.

Перед взрывом снаряда, его кинетическая энергия равна энергии взрыва, которая выделилась в верхней точке траектории.

Когда снаряд взорвался, энергия взрыва распределилась между осколками и кинетической энергией, которую получили осколки после взрыва.

Пусть масса снаряда равна М, а массы осколков равны m1 и m2 (m1 > m2), соответственно.

Из закона сохранения импульса следует, что импульс снаряда перед взрывом равен сумме импульсов осколков после взрыва:

М * V = m1 * V1 + m2 * V2, где V - скорость снаряда перед взрывом, V1 и V2 - скорости осколков после взрыва.

Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия снаряда перед взрывом равна сумме кинетических энергий осколков после взрыва:

(1/2) * М * V^2 = (1/2) * m1 * V1^2 + (1/2) * m2 * V2^2.

Мы знаем, что массы осколков относятся как 1:2, поэтому m2 = 2 * m1.

Заменим m2 на 2 * m1 в уравнениях и разделим оба уравнения друг на друга:

М * V / ((1/2) * М * V^2) = (m1 * V1 + 2 * m1 * V2) / ((1/2) * m1 * V1^2 + (1/2) * (2 * m1) * V2^2).

Упростим выражение:

1 / (V / V^2) = (V1 + 2 * V2) / (V1^2 + 2 * V2^2).

Поскольку больший осколок упал на землю под местом взрыва, можно предположить, что его скорость после взрыва равна 0 (V2 = 0).

Теперь уравнение принимает вид:

1 / V = V1 / V1^2.

Упрощаем:

1 = 1 / V1.

Отсюда следует, что V1 = 1.

Итак, скорость меньшего осколка после взрыва равна 1.

Теперь рассмотрим