Question

u образной трубки одно колено которой длиннее другого наполнена до некоторой высоте ртутью. в более высокую часть трубки наливают воду. в результате чего ртуть в короткой трубке поднимается на h=2см относительно первоначального уровня . определите высоту столба воды

Answer 1

Відповідь:

Дано:

1 - ртуть

2 - масло

р = 0,9 г/см³

Δh = 1,5 см

Найти: h

Решение:

p1 = p2

gp1h1 = gp2h2

h1 = 2Δh

h2 = h

2p1Δh = hp2

h = 2 * 13,6 * 1.5 /0,9 = 45,3 см

Ответ: 45,3 см

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится принять во внимание разницу в плотности воды и ртути. Плотность ртути составляет около 13,6 г/см³, а плотность воды примерно 1 г/см³.

Пусть h1 - высота столба ртути в колене с более длинной частью трубки, h2 - высота столба воды в более высокой части трубки.

Из условия задачи мы знаем, что ртуть поднимается на 2 см, следовательно, h1 + 2 см = h2.

Также мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. Таким образом, вес столба ртути должен быть равен весу столба воды:

h1 * S * p(ртуть) = h2 * S * p(вода),

где S - площадь сечения трубки, p(ртуть) - плотность ртути, p(вода) - плотность воды.

Поскольку мы знаем, что плотность ртути примерно в 13,6 раз больше плотности воды, можем записать:

h1 * 13,6 = h2.

Из этих двух уравнений можно выразить h1 и h2:

h1 = h2 / 13,6, h1 + 2 = h2.

Подставляем первое уравнение во второе:

h2 / 13,6 + 2 = h2.

Умножаем оба выражения на 13,6:

h2 + 27,2 = 13,6 * h2.

Вычитаем h2 из обоих частей уравнения:

27,2 = 12,6 * h2.

Делим обе части на 12,6:

h2 = 27,2 / 12,6 ≈ 2,16 см.

Таким образом, высота столба воды составляет около 2,16 см.