Question

У скільки разів потужність, що виділяється в 4 резисторі при проходженні струму по ділянці кола, більша за потужність у 2 резисторі? Опір усіх резисторів однаковий.​

Answer 1

Відповідь:

Потужність на ділянці кола з 4 резисторами в 4 рази більша за потужність на ділянці з 2 резисторами.

Пояснення:

Припустимо, що опір кожного резистора дорівнює R. Потужність кожного резистора визначається як

P = I^2 * R

де I — струм, що проходить через резистор.

У схемі з 2 резисторами загальна потужність визначається як

P = 2 * I^2 * R = 2 * P_одн.

У схемі з 4 резисторами загальна потужність визначається як

P = 4 * I^2 * R = 4 * P_одн.

Answer 2

Якщо опір усіх резисторів однаковий, тоді потужність, що виділяється в резисторах, можна обчислити за формулою P = I^2 * R, де P - потужність, I - струм, R - опір.

Якщо ми порівнюємо потужності, то можемо використати співвідношення між потужністю і струмом в резисторах.

Нехай I1 буде струмом, що протікає через 4 резистори, і I2 - струмом, що протікає через 2 резистори. Тоді співвідношення потужностей можна записати так:

P1 = I1^2 * R P2 = I2^2 * R

Оскільки опір усіх резисторів однаковий, то I1 = 2 * I2, оскільки струм розподіляється порівну між двома резисторами у другому випадку.

Підставимо це значення в перше рівняння:

P1 = (2 * I2)^2 * R P1 = 4 * I2^2 * R

Таким чином, потужність, що виділяється в 4 резисторах, більша за потужність у 2 резисторах в 4 рази.