Question

Під дією сили 20,25 Н пружина розтягнулася на 7,5 мм. На скільки розтягнеться пружина під дією сили 27 мН? Намалювати пояснювальний малюнок. Даю 100 баллов!!​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використати закон Гука, який стверджує, що довжина розтягнутої пружини пропорційна зовнішній силі, що діє на неї. Математично це виражається так: F = kx, де F - зовнішня сила, k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - зміна довжини пружини.

Для того, щоб знайти коефіцієнт жорсткості пружини, можемо використати дані з умови: F = 20,25 Н, x = 7,5 мм (або 0,0075 м). Тоді k = F/x = 20,25/0,0075 = 2700 Н/м.

Тепер, коли ми знаємо коефіцієнт жорсткості пружини, можемо використати закон Гука, щоб знайти зміну довжини пружини за дії сили 27 мН. Перетворимо одиниці: 27 мН = 0,027 Н.

F = kx, тому x = F/k = 0,027 Н / 2700 Н/м = 0,00001 м або 0,01 мм.

Отже, за дії сили 27 мН пружина розтягнеться на 0,01 мм.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон Гука, який описує зв'язок між силою, яка діє на пружину, та її розтягом. Закон Гука формулюється наступним чином:

F = k * x,

де F - сила, що діє на пружину, k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - розтяг пружини.

Ми знаємо, що при силі 20,25 Н пружина розтягнулася на 7,5 мм. Ми можемо скористатися цією інформацією, щоб знайти коефіцієнт жорсткості пружини.

20,25 Н = k * 0,0075 м

Ділимо обидві частини рівняння на 0,0075 м:

k = 20,25 Н / 0,0075 м = 2700 Н/м

Отже, коефіцієнт жорсткості пружини дорівнює 2700 Н/м.

Тепер, ми можемо використати цей коефіцієнт жорсткості для знаходження розтягу пружини при силі 27 мН.

27 мН = 0,027 Н (переведемо міліньютони в ньютони)

Тепер застосуємо закон Гука:

0,027 Н = 2700 Н/м * x

Розв'язуємо рівняння відносно x:

x = 0,027 Н / (2700 Н/м) ≈ 0,00001 м (або 0,01 мм)

Отже, пружина розтягнеться на 0,01 мм під дією сили 27 мН.

Щодо малюнка, на жаль, як текстовий модель, я не можу його намалювати. Але ви можете намалювати його самостійно, зображуючи пружину, стрілку, що позначає силу, та показуючи розтяг пружини.