Question

(Даю 100 балів!!!)Ракета рухається відносно Землі зі швидкістю 0.67 с.У скільки разів уповільниться час у ракеті для спостерігача на Землі?

Answer 1

Згідно з теорією особливої релятивістики Єйнштейна, затримка часу відбувається, коли об'єкт рухається з високою швидкістю відносно наближення. Кількість затримки часу може бути обчислена за допомогою формули:

діальність = √(1 - v^2/c^2)

де v - швидкість об'єкта, а c - швидкість світла.

У цьому випадку швидкість ракети 0.67c, тому діальність часу для наближення на Землі буде:

діальність = √(1 - 0.67^2/1^2) = √(1 - 0.4489) = 0.6713

Таким чином, час в ракеті уповільниться на коефіцієнт 1/0.6713 = 1.4807 відносно Землі. Це означає, що для наближення на Землі, час в ракеті буде продовжуватися повільніше на коефіцієнт 1.4807.

Answer 2

Для відповіді на це запитання використаємо теорію відносності Ейнштейна та формулу Лоренца. Формула Лоренца для зв'язку між часом у спостерігача на Землі (T) та часом у ракеті (t) при руху зі швидкістю v відносно Землі має вигляд:

T = t * sqrt(1 - (v^2 / c^2))

де c - швидкість світла.

У нашому випадку, швидкість ракети (v) дорівнює 0.67c, де c - швидкість світла. Підставимо ці значення у формулу Лоренца:

T = t * sqrt(1 - (0.67c)^2 / c^2) = t * sqrt(1 - 0.67^2) = t * sqrt(1 - 0.4489) = t * sqrt(0.5511)

Тепер, якщо ми хочемо визначити, у скільки разів уповільниться час у ракеті для спостерігача на Землі, потрібно порівняти T та t:

T / t = sqrt(0.5511)

Розрахуємо це значення:

T / t ≈ 0.742

Отже, час у ракеті буде уповільнений для спостерігача на Землі у приблизно 0.742 разів.