Question

Из города А в город Б расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два грузовика. Скорость первого на 20 километров в час больше скорости второго, поэтому он приехал в город Б на 1 час раньше определите скорости первого и второго грузовиков. Ответ дайте виде целых чисел или десятичных дробей.

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость первого грузовика равна v1, а скорость второго - v2. Тогда, исходя из условий задачи, мы можем записать следующие уравнения:

v1 = v2 + 20 (скорость первого грузовика на 20 км/ч больше скорости второго)

t1 = t2 + 1 (первый грузовик приехал в город Б на 1 час раньше второго)

d1 = v1 * t1 = 120 (расстояние от города А до города Б равно 120 км)

d2 = v2 * t2 = 120 (расстояние от города А до города Б равно 120 км)

Решим систему уравнений:

v1 = v2 + 20

t1 = t2 + 1

d1 = v1 * t1 = 120

d2 = v2 * t2 = 120

Объяснение:

Answer 2

Пусть скорость второго грузовика равна V км/ч. Тогда скорость первого грузовика будет (V + 20) км/ч.

Расстояние между городами А и Б равно 120 км. Оба грузовика начали движение одновременно, поэтому время пути для обоих грузовиков будет одинаковым.

Для второго грузовика время пути равно расстоянию на скорость: Время пути второго грузовика = 120 км / V км/ч

Для первого грузовика время пути будет на 1 час меньше времени пути второго грузовика: Время пути первого грузовика = 120 км / (V + 20) км/ч

Уравняем эти два выражения:

120 / V = 120 / (V + 20) + 1

Решая это уравнение, найдем скорости грузовиков:

120 / V - 120 / (V + 20) = 1

Упростим уравнение:

120(V + 20) - 120V = (V + 20)(V)

120V + 2400 - 120V = V^2 + 20V

2400 = V^2 + 20V

Перепишем уравнение в квадратном виде:

V^2 + 20V - 2400 = 0

Решая это квадратное уравнение, найдем значения V:

V = (-20 ± √(20^2 - 41(-2400))) / (2*1)

V = (-20 ± √(400 + 9600)) / 2

V = (-20 ± √10000) / 2

V = (-20 ± 100) / 2

V1 = (-20 + 100) / 2 = 40 V2 = (-20 - 100) / 2 = -60

Так как скорость не может быть отрицательной, то отбрасываем значение -60.

Следовательно, скорость второго грузовика равна 40 км/ч, а скорость первого грузовика будет (40 + 20) = 60 км/ч.

Итак, скорость первого грузовика составляет 60 км/ч, а скорость второго грузовика - 40 км/ч.