Question

Прямолінійний рух описується такою формулою: x=100-18t-3t2. Визначте прискорення.

Answer 1

Щоб визначити прискорення, необхідно взяти другу похідну від формули руху відносно часу t:

x = 100 - 18t - 3t^2

v = dx/dt = -18 - 6t

a = dv/dt = -6

Отже, прискорення становить -6, що означає, що швидкість спадає з ростом часу. У даному випадку прискорення є константою, що свідчить про рівномірно прямолінійний рух зі змінною швидкістю.

Answer 2

Щоб визначити прискорення, ми повинні взяти другу похідну від виразу для розташування x по відношенню до часу t.

Запишемо задану формулу руху: x = 100 - 18t - 3t^2

Щоб знайти прискорення, візьмемо другу похідну від x по відношенню до t:

a = d^2x/dt^2

Для цього спочатку знайдемо першу похідну x по відношенню до t:

dx/dt = d/dt (100 - 18t - 3t^2) = -18 - 6t

Тепер візьмемо другу похідну:

d^2x/dt^2 = d/dt (-18 - 6t) = -6

Отже, прискорення прямолінійного руху, описаного формулою x = 100 - 18t - 3t^2, становить -6.