Question

6.Скільки листів станіолю потрібно взяти, щоб зібрати слюдяний конденсатор ємністю 1 мкф? Площа кожного листа 60 см², товщина слюдяних пластинок 0,1 мм, діелектрична проникнiсть слюди 7.

Answer 1

Ответ:

Дано:

ємність конденсатора - C = 1 мкФ

площа кожного листа станіолю - S = 60 см²

товщина слюдяних пластинок - d = 0,1 мм = 0,0001 м

діелектрична проникність слюди - ε = 7

Знайти:

кількість листів станіолю, необхідних для зібрання конденсатора - n

Формула для ємності плоского конденсатора залежить від площі S, відстані між пластинами d і діелектричної проникності ε:

C = ε*S/d

Підставляємо дані і отримуємо:

1 мкФ = 7 * 60 см² / 0,0001 мм

Перетворюємо мікрофаради в фаради:

1 мкФ = 1 * 10^(-6) Ф

Отримуємо кількість листів станіолю:

n = Cd/(εS) = (1 * 10^(-6) Ф) * (0,0001 м) / (7 * 60 см²) ≈ 0,0021

Отже, для зібрання конденсатора ємністю 1 мкФ необхідно взяти близько 0,0021 листа станіолю. Оскільки неможливо взяти частину листа, ми повинні взяти щонайменше 1 лист станіолю.

Answer 2

Для розрахунку необхідно використати формулу для ємності конденсатора:

C = (ε₀ * εᵣ * A) / d,

де: C - ємність конденсатора, ε₀ - діелектрична стала (приблизно 8,854 × 10^(-12) Ф/м), εᵣ - діелектрична проникність матеріалу (у цьому випадку слюди, εᵣ = 7), A - площа однієї пластини, d - відстань між пластинами (товщина пластинок).

Замість метричних одиниць використаємо одиниці СІ: метри для площі та метри для товщини.

Оскільки дані дані надані в неоднорідних одиницях (см² і мм), потрібно перевести їх в метричну систему:

Площа однієї пластини A = 60 см² = 60 * 10^(-4) м² = 6 * 10^(-3) м².

Товщина пластинок d = 0,1 мм = 0,1 * 10^(-3) м = 10^(-4) м.

Тепер можемо підставити ці значення до формули:

C = (8,854 × 10^(-12) * 7 * 6 * 10^(-3)) / 10^(-4).

C = 4,9078 × 10^(-11) Ф.

Отже, щоб отримати конденсатор ємністю 1 мкФ (1 * 10^(-6) Ф), необхідно взяти кількість листів станіолю, обчислену наступним чином:

1 * 10^(-6) Ф = 4,9078 × 10^(-11) Ф * n,

де n - кількість листів.

Після спрощення виразу:

n = (1 * 10^(-6)) / (4,9078 × 10^(-11)).

n ≈ 204.18.

Отже, потрібно взяти приблизно 205 листів станіолю, щоб зібрати слюдяний конденсатор ємністю 1 мкФ.