Question

Мопедіст наздоганяє пішохода:Хом=-200 м; Ѵом=22 м/с; приск.-2 м/с в кв.; Хоп=100 м; Ѵоп=2 м/с. а) вказати характер руху кожного? 6) написати рівняння координати руху тіл? в) знайти час і місце зустрічі?​

Answer 1

А) Мопедіст і пішохід рухаються в одному напрямку (один за другим), тому характер їх руху є спрямованим.
Б)xм = x0м + v0м * t + (aм / 2) * t^2
де x0м = -200 м - початкова координата мопедиста, v0м = 22 м/с - його початкова швидкість, aм = -2 м/с^2 - прискорення руху мопедиста.
Рівняння координати руху пішохода має вигляд:
xп = x0п + v0п * t
де x0п = 100 м - початкова координата пішохода, v0п = 2 м/с - його початкова швидкість.
В) Щоб знайти час і місце зустрічі, потрібно прирівняти координати мопедиста і пішохода та вирішити отримане рівняння відносно часу:
xм = xп
-200 + 22t - (2 / 2) * t^2 = 100 + 2t
-200 + 22t - t^2 = 100 + 2t
t^2 - 20t - 150 = 0
Розв'язавши квадратне рівняння, отримуємо:
t1 = 10 с
t2 = -15 с (не підходить за умовою)
Тому час зустрічі t = 10 с.
Щоб знайти місце зустрічі, можемо підставити отриманий час в будь-яке з рівнянь координати руху (наприклад, в рівняння руху мопедиста):
xм = -200 + 22 * 10 - (2 / 2) * 10^2 = 20 м
Отже, місце зустрічі мопедиста і пішохода - це точка з координатами (20 м, 0).

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати формулу руху зі змінною прискоренням:

$Х = Х_0 + І_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$

де:

• Х - координата руху тіла в певний момент часу,
• Х₀ - початкова координата руху тіла,
• І₀ - початкова швидкість тіла,
• а - прискорення тіла,
• t - час.

а) Хом = -200 м; Іом = 22 м/с; аом = -2 м/с² - це рух з прискоренням відповідно до вказаних значень. Хоп = 100 м; Іоп = 2 м/с - це статичний рух без прискорення, оскільки швидкість стала.

6. Рівняння координати руху для мопедиста буде: Х(т) = -200 + 22t - (1/2) * 2 * t²

   Рівняння координати руху для пішохода буде: Х(т) = 100 + 2t

в) Щоб знайти час і місце зустрічі, ми можемо вирішити систему рівнянь, встановивши рівність координат руху двох тіл:

-200 + 22t - (1/2) * 2 * t² = 100 + 2t

Зведемо це до квадратного рівняння:

-200 + 22t - t² = 100 + 2t

Перенесемо всі члени в одну частину:

t² + 20t - 300 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння, використовуючи методи, такі як факторизація або застосування квадратного кореня.

Після знаходження значення часу (t), підставимо його в будь-яке з рівнянь координат руху, щоб знайти місце зустрічі (Х).