Question

Два непружних тіла масою 4 кг та 6 кг рухаються назустріч одне одному кожне зі швидкістю 2м/с. Знайти зміну кінетичної енергії системи тіл, якщо швидкість тіл після зіткнення 0,4 м/с.

Answer 1

Ответ:

Загальна кінетична енергія системи тіл до зіткнення дорівнює сумі їх кінетичних енергій:

K1 = (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * 4 * (2)^2 = 8 Дж

K2 = (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * 6 * (-2)^2 = 12 Дж

K = K1 + K2 = 8 + 12 = 20 Дж

Після зіткнення, обидва тіла рухаються з однаковою швидкістю v:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

4 * (-0.4) + 6 * (-0.4) = (4 + 6) * (-v)

-1.6 - 2.4 = -10v

v = 0.4 м/с

Кінетична енергія системи тіл після зіткнення дорівнює:

K' = (1/2) * (m1 + m2) * v^2 = (1/2) * 10 * (0.4)^2 = 0.8 Дж

Отже, зміна кінетичної енергії системи тіл дорівнює:

ΔK = K' - K = 0.8 - 20 = -19.2 Дж

Так як значення зміни кінетичної енергії вийшло від'ємним, це означає, що енергія системи тіл після зіткнення менша, ніж до зіткнення. Це можливо завдяки втраті енергії на різноманітні процеси, такі як звукові коливання, деформація тіл, тертя та інші.

Answer 2

Зміна кінетичної енергії системи тіл може бути визначена як різниця між початковою та кінцевою кінетичною енергією. Давайте розрахуємо її:

Початкова кінетична енергія системи тіл може бути обчислена як сума кінетичних енергій окремих тіл. В даному випадку, у нас є два тіла:

Екін_поч = 0,5 * маса_1 * швидкість_1^2 + 0,5 * маса_2 * швидкість_2^2

де: маса_1 = 4 кг (маса першого тіла) маса_2 = 6 кг (маса другого тіла) швидкість_1 = 2 м/с (початкова швидкість першого тіла) швидкість_2 = -2 м/с (початкова швидкість другого тіла, оскільки рухається в протилежному напрямку)

Екін_поч = 0,5 * 4 * (2^2) + 0,5 * 6 * (-2^2) = 0,5 * 4 * 4 + 0,5 * 6 * 4 = 8 + 12 = 20 Дж

Кінцева кінетична енергія системи тіл також може бути обчислена як сума кінетичних енергій окремих тіл після зіткнення:

Екін_кінц = 0,5 * маса_1 * швидкість_1^2 + 0,5 * маса_2 * швидкість_2^2

де: маса_1 = 4 кг (маса першого тіла) маса_2 = 6 кг (маса другого тіла) швидкість_1 = 0,4 м/с (кінцева швидкість першого тіла після зіткнення) швидкість_2 = 0,4 м/с (кінцева швидкість другого тіла після зіткнення)

Екін_кінц = 0,5 * 4 * (0,4^2) + 0,5 * 6 * (0,4^2) = 0,5 * 4 * 0,16 + 0,5 * 6 * 0,16 = 0,32 +