Question

Автомобіль пройшов 80 км. Двигун автомобіля розвивав середню потужність 40 кВт і витратив 14 л бензину. З якою середньою швидкістю рухався автомобіль, якщо ККД його двигуна 25%? НАПИСАТЬ РЕШЕНИЕ И ДАНО

Answer 1

У задачі дано:

• Відстань: 80 км
• Потужність двигуна: 40 кВт
• Витрата палива: 14 л
• ККД двигуна: 25%
• Треба знайти середню швидкість руху автомобіля.

Для розв'язання задачі скористаємося формулою для обчислення енергії, витраченої на переміщення тіла:

E = F * s,

де E - енергія (в джоулях),

F - сила (в ньютонах),

s - відстань (в метрах).

Оскільки маємо витрату палива, можемо використати її для розрахунку сили. Візьмемо, що 1 л бензину містить 34 МДж енергії. Тоді витрачена на переміщення автомобіля енергія буде:

E = 14 л * 34 МДж/л * 0,25 = 119 МДж

Тепер можемо обчислити силу, з якою працює двигун:

F = E / s = 119 МДж / 80000 м = 1487,5 Н

Далі, використаємо формулу для обчислення швидкості руху тіла з використанням потужності:

P = F * v,

де P - потужність (в Вт),

v - швидкість руху (в м/с).

Потужність в даній задачі вказана в кВт, тому переведемо її в Вт:

P = 40 кВт * 1000 = 40000 Вт

З цього можна знайти швидкість руху:

v = P / F = 40000 Вт / 1487,5 Н = 26,9 м/с

Отже, середня швидкість руху автомобіля була 26,9 м/с. Для переведення в км/год потрібно помножити на 3,6:

v = 26,9 м/с * 3,6 = 96,8 км/год (округлюємо до одного знаку після коми)

Отже, середня швидкість руху автомобіля була близько 96,8 км/год.

Answer 2

Дано: Відстань (s) = 80 км Потужність двигуна (P) = 40 кВт Витрата палива (V) = 14 л ККД двигуна (η) = 25%

Щоб знайти середню швидкість (v), використовуємо формулу:

P = F * v

де F - сила (сила тяги автомобіля), а v - швидкість.

ККД визначається як відношення корисної потужності (Pк) до введеної потужності (Pв):

η = Pк / Pв * 100%

Корисна потужність (Pк) обчислюється як добуток сили (F) на швидкість (v):

Pк = F * v

Введена потужність (Pв) може бути виражена як відношення роботи (W) до часу (t):

Pв = W / t

Оскільки робота (W) дорівнює продукту сили (F) на відстань (s):

W = F * s

Таким чином, введена потужність (Pв) може бути виражена як:

Pв = (F * s) / t

Розв'язуємо останнє виразу для t:

t = (F * s) / Pв

Підставляємо це значення в формулу для ККД:

η = (Pк / ((F * s) / Pв)) * 100%

Підставляємо вираз для Pк:

η = (((F * v) / ((F * s) / Pв)) * 100%

Зводимо спільні члени:

η = ((v * Pв) / s) * 100%

Оскільки ми шукаємо середню швидкість (v), переставляємо цю формулу:

v = (η * s) / (100% * Pв)

Підставляємо дані:

v = (25% * 80 км) / (100% * 40 кВт)

Розрахуємо:

v = (0.25 * 80) / (1 * 40)

v = 20 км/год

Отже, середня швидкість автомобіля складає 20 км/год.