Question

3. Во сколько раз изменится скорость «снаряда» пру- жинного пистолета при выстреле в горизонтальном направлении при увеличении сжатия пружины в два раза?​

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

Потенциальная энергия сжатой пружины равна кинетической энергии вылетевшего шарика:

kx²/2=mV1²/2

V1=√(kx²/m)

Увеличиваем сжатие пружины в 2 раза и получим:

k*(2x)²/2=4kx²/2=mV2²/2

V2=√4kx²/M=m)=2√(kx²/m)

V2/V1=2√(kx²/m)/(√(kx²/m))=2

При увеличении сжатия пружины в 2 раза скорость вылета шарика увеличится в 2 раза

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При выстреле из пружинного пистолета потенциальная энергия сжатой пружины превращается в кинетическую энергию движения снаряда.

Известно, что потенциальная энергия пружины пропорциональна квадрату ее сжатия (U ~ x^2). Поэтому, если сжатие пружины увеличивается в два раза (от x до 2x), потенциальная энергия пружины изменится в четыре раза.

Пусть масса снаряда равна m, а его скорость после выстрела равна v. По закону сохранения энергии:

Потенциальная энергия пружины до выстрела = кинетическая энергия снаряда после выстрела

(1/2)kx^2 = (1/2)mv^2,

где k - коэффициент жесткости пружины.

Если увеличить сжатие пружины в два раза, то новая потенциальная энергия будет равна:

(1/2)k(2x)^2 = (1/2)k(4x^2) = 4((1/2)kx^2),

то есть новая потенциальная энергия пружины будет в 4 раза больше старой.

Следовательно, новая скорость снаряда после выстрела будет:

(1/2)mv'^2 = 4((1/2)mv^2),

где v' - новая скорость снаряда.

Упрощая уравнение:

v'^2 = 4v^2,

v' = 2v.

Таким образом, скорость снаряда изменится в два раза при увеличении сжатия пружины в два раза.