Question

тіло масою 3кг рухається вздовж осі. ОХ. х =12+4t-6t² визначити прискорення тіла початкову швидкість руху силу яка діє на тіо​

Answer 1

Дано:

m = 3 кг

x(t) = - 10 - 8t + t²

______________

Eк - ?

t - ?

p - ?

F - ?

Скорость - первая производная от координаты:

V(t) = x' = -8 + 2t

Ускорение - первая производная от скорости:

a = V' = 2 м/с²

Answer 2

Для визначення прискорення тіла, початкової швидкості руху і сили, що діє на нього, ми спочатку розглянемо дану руху тіла.

Дано: Маса тіла (m) = 3 кг Рух тіла по осі OX: x = 12 + 4t - 6t^2

Щоб знайти прискорення тіла, ми повинні взяти другу похідну від положення тіла по часу (t): a = d^2x/dt^2

Для цього обчислимо похідну положення тіла по часу: dx/dt = d(12 + 4t - 6t^2)/dt = 4 - 12t

Тепер обчислимо другу похідну: d^2x/dt^2 = d(4 - 12t)/dt = -12

Таким чином, прискорення тіла (a) становить -12 м/с^2. Це вказує на те, що тіло рухається з прискоренням у від'ємному напрямку осі OX.

Щоб знайти початкову швидкість руху тіла, ми можемо взяти похідну положення тіла по часу: v = dx/dt = 4 - 12t

Замінимо значення часу t на 0, оскільки шукана початкова швидкість відповідає початковому моменту руху: v(0) = 4 - 12(0) = 4 м/с

Таким чином, початкова швидкість руху тіла становить 4 м/с.

Нарешті, щоб знайти силу, що діє на тіло, ми використаємо другий закон Ньютона: F = ma

Підставимо відомі значення: F = 3 кг * (-12 м/с^2) = -36 Н

Отже, сила, що діє на тіло, становить -36 Н. Знак мінус вказує на те, що сила спрямована у протилежному напрямку руху тіла.