Question

Сила тяжіння на Місяці на 1380 Н менша, ніж на Марсі. Яка сила тяжіння діє на це тіло на Землі? Прискорення вільного падіння Місяця 1,6, Марса 3,9, Землі 9,8 м/с²​

Answer 1

Сила тяжіння залежить від маси тіла та прискорення вільного падіння в тій точці, де це тіло знаходиться. Оскільки сила тяжіння на Місяці на 1380 Н менша, ніж на Марсі, то можна записати такі рівності:

F_місяця = m * g_місяця - 1380 Н

F_марса = m * g_марса

де F_місяця та F_марса - сили тяжіння на Місяці та Марсі відповідно, m - маса тіла, g_місяця, g_марса - прискорення вільного падіння на Місяці та Марсі відповідно.

Також можна записати рівняння для сили тяжіння на Землі:

F_землі = m * g_землі

де g_землі - прискорення вільного падіння на Землі.

Ми хочемо знайти силу тяжіння на це тіло на Землі, тобто F_землі. Але ми не знаємо масу тіла, тому використаємо співвідношення між силами тяжіння на різних планетах та прискореннями вільного падіння:

F_марса / g_марса = F_місяця / g_місяця

Підставимо в це рівняння вирази для F_марса та F_місяця, тоді отримаємо:

m * g_марса / g_марса = m * g_місяця / g_місяця - 1380 Н

Скасуємо знаменники, які знаходяться в обох частинах рівняння, тоді отримаємо:

m * 3.9 = m * 1.6 - 1380 Н

Розв'язавши це рівняння відносно маси m, ми отримуємо:

m = 356.25 кг

Тепер можемо підставити значення маси тіла в рівняння для сили тяжіння на Землі:

F_землі = m * g_землі = 356.25 кг * 9.8 м/с² ≈ 3496 Н

Answer 2

Щоб визначити силу тяжіння на ціло на Землі, ми можемо скористатися другим законом Ньютона, який говорить, що сила тяжіння дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення вільного падіння.

На Місяці сила тяжіння становить 1380 Н, а прискорення вільного падіння Місяця дорівнює 1,6 м/с². Записавши це в рівнянні, отримаємо:

1380 Н = маса * 1,6 м/с²

Розв'язавши рівняння відносно маси, отримаємо:

маса = 1380 Н / 1,6 м/с² маса ≈ 862,5 кг

Тепер, знаючи масу тіла, ми можемо визначити силу тяжіння на Землі. Прискорення вільного падіння на Землі дорівнює 9,8 м/с². Використовуючи аналогічне рівняння:

сила тяжіння на Землі = маса * 9,8 м/с² сила тяжіння на Землі ≈ 862,5 кг * 9,8 м/с² сила тяжіння на Землі ≈ 8452,5 Н

Тому сила тяжіння на це тіло на Землі приблизно дорівнює 8452,5 Н.