Question

Швидкість вільно падаючого тіла масою 4 кг на деякому шляху збільшилася з 2 до 8 м/с. Знайти роботу сили тяжіння на цьому шляху. ОТВЕТ ПОЛНЫЙ

Answer 1

Для того, щоб знайти роботу сили тяжіння, необхідно знати зміну потенціальної енергії тіла на цьому шляху. Зміна потенціальної енергії відповідає роботі, яку виконує сила тяжіння над тілом.

Зміна кінетичної енергії тіла на шляху може бути визначена за допомогою рівняння кінетичної енергії:

ΔK = (1/2)mv2^2 - (1/2)mv1^2,

де ΔK - зміна кінетичної енергії, m - маса тіла, v1 та v2 - початкова та кінцева швидкості тіла відповідно.

Таким чином, зміна кінетичної енергії тіла на шляху дорівнює:

ΔK = (1/2) x 4 кг x (8 м/с)2 - (1/2) x 4 кг x (2 м/с)2 = 112 Дж.

Отже, робота сили тяжіння на цьому шляху становитиме -112 Дж, оскільки сила тяжіння напрямлена проти напрямку руху тіла.

Answer 2

Робота сили тяжіння на тіло може бути обчислена за допомогою формули:

Робота = сила × шлях

У даному випадку, сила тяжіння на тіло дорівнює його вазі, а шлях можна визначити як різницю відстаней, які пройшло тіло на початку і в кінці руху.

Маса тіла: m = 4 кг Початкова швидкість: v1 = 2 м/с Кінцева швидкість: v2 = 8 м/с

Щоб знайти шлях, ми можемо скористатися формулою для прискореного руху:

v^2 = u^2 + 2as,

де v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість, a - прискорення, s - шлях.

Ми знаємо початкову і кінцеву швидкості, тому можемо знайти прискорення:

a = (v2^2 - v1^2) / (2s).

Масу тіла ми вже знаємо, тому можемо обчислити силу тяжіння:

F = m * g,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2).

Тепер можемо обчислити шлях:

s = (v2^2 - v1^2) / (2a).

Підставимо значення у формулу:

s = (8^2 - 2^2) / (2 * [(8^2 - 2^2) / (2 * 4)]).

Розрахунок: s = (64 - 4) / (2 * [(64 - 4) / 8]) = (60) / (8) = 7.5 м.

Тепер можемо обчислити роботу сили тяжіння:

Робота = сила × шлях = (m * g) × s = (4 кг * 9.8 м/с^2) × 7.5 м = 294 Дж.

Отже, робота сили тяжіння на цьому шляху дорівнює 294 Дж.