Question

2. Автомобіль, маса якого дорівнює 1 т, який рухається зі швидкістю 12 м/с, здійснює аварійне гальмування на горизонтальній ділянці дороги. Коефіцієнт тертя між шинами та дорогою становить 0,5. Знайти: а) силу тертя; б) гальмівний шлях; в) час гальмування; г) прискорення. Распишите всё докладно пожалуйста

Answer 1

Дано:

Маса автомобіля: m = 1000 кг

Швидкість руху автомобіля перед гальмуванням: v = 12 м/с

Коефіцієнт тертя між шинами та дорогою: μ = 0,5

Розв'язок:

а) Сила тертя може бути знайдена за допомогою формули:

Fт = μ * N,

де N - нормальна сила, яка діє на автомобіль від дороги. Оскільки автомобіль рухається по горизонталі, то нормальна сила дорівнює силі тяжіння:

N = m * g,

де g - прискорення вільного падіння, g ≈ 9,8 м/с².

Тоді:

Fт = μ * m * g = 0,5 * 1000 кг * 9,8 м/с² = 4900 Н.

Отже, сила тертя становить 4900 Н.

б) Гальмівний шлях можна знайти за допомогою формули:

S = v² / 2a,

де а - прискорення автомобіля під час гальмування.

Прискорення автомобіля можна знайти з другого закону Ньютона:

F = m * a,

де F - сила, що діє на автомобіль (у нашому випадку - сила тертя).

Тоді:

a = F / m = 4900 Н / 1000 кг = 4,9 м/с².

Підставляємо значення в формулу гальмівного шляху:

S = 12 м/с * 12 м/с / (2 * 4,9 м/с²) ≈ 29,4 м.

Отже, гальмівний шлях становить близько 29,4 м.

в) Час гальмування можна знайти за формулою:

t = v / a,

де v - початкова швидкість руху автомобіля.

Підставляємо значення і отримуємо:

t = 12 м/с / 4,9 м/с² ≈ 2,4 с.

Отже, час гальмування становить близько 2,4 с.

г) Для знаходження прискорення спочатку визначимо гальмівну силу, використовуючи другий закон Ньютона:

F = ma

де F - гальмівна сила, а - прискорення, m - маса автомобіля.

F = m * a

F = 1000 кг * a (переведемо масу в кілограми)

Так як автомобіль здійснює аварійне гальмування, то гальмівна сила відповідає силі тертя:

F = Fтр

де Fтр - сила тертя.

Fтр = μ * N

де μ - коефіцієнт тертя, N - сила нормальної реакції.

Так як автомобіль рухається по горизонталі, то сила нормальної реакції дорівнює вазі автомобіля:

N = m * g

де g - прискорення вільного падіння, g = 9,8 м/с².

N = 1000 кг * 9,8 м/с²

N = 9800 Н

Тоді сила тертя:

Fтр = μ * N

Fтр = 0,5 * 9800 Н

Fтр = 4900 Н

Отже, гальмівна сила дорівнює силі тертя, F = Fтр = 4900 Н. Тоді прискорення можна знайти, використовуючи другий закон Ньютона:

F = ma

a = F/m

a = 4900 Н / 1000 кг

a = 4,9 м/с²

Отримане значення прискорення відображає прискорення, з яким автомобіль зупиняється за умов, описаних в задачі.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, рівна масі цього тіла, помноженій на прискорення. При аварійному гальмуванні на автомобіль діють дві сили: сила тертя та сила інерції.

а) Сила тертя: Сила тертя може бути знайдена за формулою: Fтертя = μ * m * g, де μ - коефіцієнт тертя, m - маса автомобіля, g - прискорення вільного падіння.

У нашому випадку: μ = 0,5 (коефіцієнт тертя), m = 1000 кг (маса автомобіля), g = 9,8 м/с^2 (приблизне значення прискорення вільного падіння).

Підставляємо значення: Fтертя = 0,5 * 1000 кг * 9,8 м/с^2 = 4900 Н (ньютон).

Отже, сила тертя становить 4900 Н.

б) Гальмівний шлях: Гальмівний шлях можна обчислити за формулою: S = (v^2) / (2 * a), де S - гальмівний шлях, v - початкова швидкість, a - прискорення.

У нашому випадку: v = 12 м/с (початкова швидкість), a = -Fтертя / m (прискорення з урахуванням сили тертя).

Підставляємо значення: a = -4900 Н / 1000 кг = -4,9 м/с^2.

Підставляємо значення прискорення в формулу гальмівного шляху: S = (12 м/с)^2 / (2 * -4,9 м/с^2) ≈ 14,7 м.

Отже, гальмівний шлях становить приблизно 14,7 м.

в) Час гальмування: Час гальмування можна обчислити за формулою: t = (v - 0) / a, де t - час гальмування, v - початкова швидкість, a - прискорення.

У нашому випадку: v = 12 м/с (початкова швидк